两类变时滞微分方程的全局吸引性

摘要

本文讨论两类变时滞微分方程的全局吸引性。
　　第一章，首先介绍了两类变时滞微分方程的研究背景和现状，总结了这两类时滞微分方程全局吸引性的充分条件，其次介绍了本文的研究内容和研究方法。
　　第二章，通过运用振动解和非振动解的特性研究非线性变时滞微分方程x'(t)=p(t)[f(x(t-τ(t)))-g（x（t)）]，t≥0的全局吸引性,其中τ∈C[(0,∞),(0,∞)]，f，g∈C[(a，∞),(0,∞)],p∈C[(0,∞),(0,∞)],给出该方程平衡解全局吸引的充分条件，推广了文献[Nonlinear Anal.2009，71:1893-1900]中的相关结果。此外，本章还给出了该方程保持性的充分条件。
　　第三章，通过运用Chuanxin Qian在文献[Applied Mathematics Letters，2011，24:116-121]中所用的对解进行分类讨论的方法研究变时滞微分方程x'(t)=p(t)x(t)[f(x(t))-g(x(t-τ(t)))]，其中τ∈C[(0,∞),(0,∞)]，f，g∈C[(0,∞),(0,∞)],p∈C[(0,∞),(0,∞)],得到了该方程平衡解全局吸引的充分条件，推广了文献[Applied Mathem-aticsLetters，2011，24:116-121]中的相关结论。另外与第二章相类似还给出了该方程保持性的充分条件。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究内容与方法

第二章 一类非线性变时滞微分方程的全局吸引性

2．1 引言

2．2 预备知识

2．3 主要结果及证明

第三章 一类变时滞微分方程的全局吸引性

3．1 引言

3．2 预备知识

3．3 主要结论及证明

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

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