基于分布估计算法的参数曲线曲面的优化

摘要

反求工程不仅是计算机辅助几何设计中一项重要的研究内容，而且在许多领域都得到了广泛的应用。由于参数曲线曲面在拟合数据点时的高效性，其已经被广泛应用于反求工程中。随着社会的发展，在汽车、飞机、家用电器等实际问题中，人们对产品外形的光顺性有了更高的要求，但是由于测量误差以及物体本身因素的影响，所得到的测量数据是不精确的，而采用这些不精确的测量数据所生成的参数曲线曲面会出现光顺性差的特点，从而不能达到产品外形的设计要求。因此，参数曲线曲面的优化处理是计算机辅助几何设计中一项重要的研究内容。
　　 针对目前参数曲线曲面优化算法中存在的问题，本文采用分布估计算法与最小二乘法相结合的方法对参数曲线曲面进行优化，将参数曲线曲面的能量最小和曲率变化均匀综合考虑，以期得到光顺的参数益线曲面。主要对以下几个方面进行了研究：
　　 1.研究了遗传算法与分布估计算法的相关理论知识。包括遗传算法和分布估计算法的基本思想以及两者之间的区别与联系，为后续参数曲线曲面的优化研究奠定了理论基础。
　　 2.研究了参数曲线的优化方法。曲线是曲面的基础，光顺的曲线是实现曲面光顺的重要前提条件。本文将分布估计算法应用到曲线的优化过程中，以期得到理想的参数曲线。物体轮廓数据点提取的准确性对实现曲线的光顺有着至关重要的影响，本文采用基于曲率的方法对闭合物体轮廓曲线提取数据点；然后基于提取出的物体轮廓数据点，采用参数B样条曲线逼近实测的轮廓数据点。由于逼近得到的参数B样条曲线的光顺性主要取决于参数B样条曲线的节点矢量和控制顶点的分布，而现有的方法一般是分别计算其节点矢量和控制顶点，由此不一定能够求出最优的参数B样条曲线，因此为了获取精度更高的参数B样条曲线，本文将其节点矢量和控制顶点的优化统一考虑，分别采用分布估计算法对其进行优化，得到最优的节点矢量和控制顶点，并在此基础上得到光顺的参数B样条曲线。
　　 3.研究了参数曲面的优化方法。在曲面重构中，光顺的曲面是其重要的前提条件。本文将分布估计算法应用到参数曲面优化中，以期得到理想的重构曲面。首先在已有的物体序列轮廓上提取数据点阵，并对数据点阵进行预处理，然后在提取出的数据点阵的基础上，采用双三次B样条曲面对其进行重构。在重构曲面的过程中，采用分布估计算法对B样条曲面的节点矢量进行优化，使重构出的曲面更为理想。
　　 从实验结果表明，将分布估计算法与最小二乘法相结合的方法应用到参数曲线曲面的优化过程中，所得到参数曲线曲面精度更高，逼近效果更为理想。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1.1 论文的研究背景

1.2 研究现状

1.3 论文的主要工作和组织结构

第二章 智能计算的相关介绍

2.1 概述

2.2 遗传算法

2.3 分布估计算法

2.4 基于不同概率模型的分布估计算法

2.4.1 变量无关的分布估计算法

2.4.2 双变量相关的分布估计算法

2.4.3 多变量相关的分布估计算法

2.5 本章小结

第三章 基于分布估计算法的B样条曲线的节点矢量的优化

3.1 概述

3.2 B样条曲线

3.2.1 B样条曲线的定义

3.2.2 计算B样条曲线上的点的德布尔算法

3.3 轮廓数据的获取

3.3.1 轮廓追踪

3.3.2 轮廓数据的采样

3.4 分布估计算法优化B样条曲线的节点矢量

3.4.1 基础节点矢量的生成

3.4.2 概率模型的构建

3.4.3 算法描述

3.5 实验结果与分析

3.6 本章小结

第四章 基于分布估计算法的B样条曲线的控制顶点的优化

4.1 概述

4.2 平方距离最小化

4.3 算法描述

4.4 分布估计算法优化参数B样条曲线的整体思路

4.5 实验结果与分析

4.6 本章小结

第五章 基于分布估计算法的B样条曲面的优化

5.1 概述

5.2 B样条曲面

5.2.1 B样条曲面的定义

5.2.2 反算B样条曲面的控制顶点

5.2.3 计算B样条曲面上点的德布尔算法

5.3 最小二乘曲面逼近

5.4 分布估计算法优化B样条曲面

5.4.1 确定初始的节点矢量

5.4.2 算法描述

5.5 实验结果与分析

5.6 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 全文总结

6.2 下一步研究工作

参考文献

致谢

附录

一、在校期间发表的学术论文

二、在校期间参加的项目

三、在校期间获奖情况