一维量子气体基态性质的密度泛函理论研究

摘要

超冷原子气体为研究量子多体物理的基础问题提供了高度可控的实验基础,而且许多实验观察结果可以直接与精确可解理论相比较。一维空间中的多分量量子气体已经成为人们越来越感兴趣的话题。多分量气体可以是同一种原子的不同超精细态的混合物即旋量BEC,也可以是不同种原子的混合物。与单分量冷原子系统相比,混合物系统中由于具有同种原子之间和不同种原子之间相互作用的竞争,其机制更为复杂,其表现出的物理现象也更为丰富。本文用密度泛函方法研究了一维外势下冷原子气体的基态性质,侧重研究简谐外势下的玻色费米混合物与旋量玻色气体。
　　本研究首先用密度泛函理论研究了束缚在一维简谐势阱中的具有相互排斥作用的玻色费米混合。在局域密度近似和Bethe ansatz的精确解的基础上,通过数值计算Kohn-Sham方程得到了各分量的密度分布。结果表明,当相互作用较强时,一些费米子被排斥在势阱中心之外,显示出玻色费米部分相分离;玻色密度分布曲线上出现的振荡反映了玻色原子与费米原子间的强关联;当相互作用趋于无限强时,玻色费米混合物的基态能量和总密度与所有原子都费米化的情况相一致。其次,我们为一维简谐束缚势下具有排斥密度-密度相互作用和反铁磁自旋交换相互作用的自旋-1玻色气体的基态建立了密度泛函理论。基于局域密度近似和均匀系统的Betahe ansatz精确解推导出了Kohn-Sham方程。解该方程得到了具有不同总极化率和不同相互作用参数下自旋单体配对玻色子和极化玻色子的密度分布。我们发现密度相互作用和自旋交换相互作用之间的竞争使得中心密度与相互作用强度呈非单调性关系并出现了配对玻色子和极化玻色子相分离的现象。在强作用下,各自的密度分布曲线分别趋近于玻色-玻色对的TG气体和标量玻色TG气体。这为实验上观察旋量玻色气体中奇异的单体配对现象提供了理论基础。

目录

封面

声明

目录

中文摘要

英文摘要

第一章 绪论

第一节 一维量子气体

第二节 密度泛函理论

第三节 一维冷原子实验

第四节 我们的工作

第五节 本文内容

参考文献

第二章 自旋-0玻色气体

第一节 弱作用平均场方法

第二节 强作用玻色-费米映射方法

第三节 均匀系统Bethe ansatz方法

第四节 简谐势下的分离变量方法

第五节 密度泛函方法

参考文献

第三章 自旋-1/2费米气体

第一节 均匀系统Bethe ansatz解

第二节 外势束缚系统的KS方程

第三节 简谐外势下的吸引费米气体

第四节 与自旋相关的简谐外势下的排斥费米气体

参考文献

第四章 玻色费米混合气体

第一节 Kohn-Sham方程

第二节 均匀系统的基态能

第三节 数值结果

第四节 小结

参考文献

第五章 自旋-1玻色气体

第一节 理论模型

第二节 均匀系统的Bethe ansatz方程

第三节 外势束缚系统的Kohn-Sham方程

第四节 数值结果

第五节 小结

参考文献

总结与展望

攻读博士学位期间发表文章

致谢

个人简况及联系方式