原子-原子相互作用影响下自旋-玻色模型的量子相变

摘要

量子电动力学主要研究电磁波与物质之间的相互作用，而腔量子电动力学则主要研究的是原子与量子化腔场之间的相互作用，在理论和实验方面已经得到深入研究。这方面比较有代表性的是对Jaynes-Cummings模型和Dicke模型的研究。虽然利用自旋相干态变分法研究标准Dicke模型的基态特性已经实现，但是当用此方法处理考虑原子-原子相互作用的拓展Dicke模型时，自旋相干态变分法研究基态特性失效，我们借助迭代法去处理原子-原子相互作用强度项，这是本篇论文的主要创新点。
　　在本篇论文中，我们主要利用自旋相干态变换和基态变分法从理论上研究光腔中冷原子系统的基态特性。我的主要工作是研究含有长程原子-原子相互作用的拓展Dicke模型的基态相变问题，须注意的是：我们只考虑原子间的两体相互作用势。就其方法而言，我们将光场相干态作用于系统哈密顿量取平均场近似，然后再用幺正算符作用于赝自旋哈密顿量且将其投影到自身表象，最终将哈密顿量参数化并得到基态能量的表达式。在正常相区域，我们可以很容易得到系统平均能量、平均原子布居数分布和平均光子数随原子-场耦合强度变化的解析表达式；但是在超辐射相区域，由于考虑原子-原子相互作用，我们需要通过迭代的方法得到原子布居数分布等相关物理量随原子-场集体耦合强度变化的曲线关系。最后，利用基态能量变分法和导数连续性可以确定原子-原子相互作用影响下Dicke模型的量子相变为一阶相变。
　　本论文的内容主要分为以下四个方面：
　　第一章介绍微腔与原子相互作用的背景知识；
　　第二章介绍自旋相干态的定义和物理性质，并基于自旋相干态方法给出自旋-玻色模型的计算；
　　第三章从理论上介绍了用自旋相干态变分法来研究原子-原子相互作用影响下Dicke模型的量子相变，我们用变分法对系统的基态能量求导可判断其稳定性，通过一阶、二阶导数的连续性确定其为一级相变，最后基于迭代的方法画出了相关线图和相图；
　　第四章是对本篇论文的总结和工作展望。

目录

第一章 微腔与原子相互作用背景介绍

1.1 引言

1.2 量子相变

1.3 电磁场的量子化与Jaynes-Cummings(J-C)模型

1.4 Dicke态与超辐射现象

1.5 多模Dicke模型的量子相变

第二章 自旋相干态变分法

2.1 引言

2.2 自旋相干态的定义

2.3 自旋相干态的构造

2.4 自旋相干态的路径积分

2.5 用自旋相干态变分法研究标准Dicke模型基态特性

2.6 用自旋相干态变换求解Rabi模型和J-C模型的基态能量泛函

第三章 原子-原子相互作用影响下Dicke模型的量子相变

3.1 引言

3.2 模型的二次量子化

3.3 自旋相干态变换求解系统的基态能量泛函

3.4 变分法判定基态能量的稳定性

3.5 相图分析

第四章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

研究成果

致谢

个人简况及联系方式

声明