蠕变地层套管的载荷分析

摘要

论文研究了均匀地应力和非均匀地应力条件下蠕变地层套管载荷的解析解问题。明确给出了均匀地应力和非均匀地应力条件下地层蠕变引起的套管附加载荷的解析解。地层蠕变效应是引起套管大量损坏的主要原因之一，因此，地层蠕变引起套管附加载荷的研究显得尤其重要。对于均匀地应力条件下蠕变地层套管载荷的解析解前人大都采用位移法求解，而本文运用弹性力学和粘弹性力学的知识，采用应力函数的方法解出了与位移法相同的结果，从而证明了均匀地应力条件下蠕变地层套管载荷的解析解的正确性。在非均匀地应力条件下，如何计算蠕变地层作用于套管上的最终稳定载荷，这是一个很难解决的课题。本文将套管看成弹性体，把地层视为无穷大的粘弹性体，建立了非均匀地应力条件下蠕变地层的开尔文模型本构方程，运用半逆解法和拉普拉斯变换法，解出了非均匀地应力条件下蠕变地层套管载荷的解析解；研究了非均匀地应力下蠕变地层中套管载荷的分布规律。结果表明，当套管刚度较大时，经过足够长的时间，套管载荷趋于一个稳定的最大载荷分布，且其值接近于完全弹性解。本结论对蠕变地层中套管的选用有重要的参考价值。

目录

文摘

英文文摘

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第1章前言

第2章地层套管的蠕变载荷分析模型

2.1套管受力模型及其简化

2.2地层蠕变的一维开尔文模型

2.2.1蠕变

2.2.2回复

2.2.3应力松弛

2.3地层蠕变的二维开尔文模型

2.4粘弹性理论简介

2.4.1粘弹性相应原理

2.4.2拉氏变换与拉氏逆变换

第3章均匀地应力蠕变地层套管载荷分析

3.1位移法分析岩层蠕变引起的附加载荷

3.1.1模型的简化和公式推导

3.1.2蠕变载荷的极值

3.2应力函数法分析岩层蠕变引起的附加载荷

3.2.1求解应力函数

3.2.2定解

3.3结果分析

3.4本章小结

第4章非均匀地应力套管的蠕变载荷分析

4.1非均匀地应力下蠕变附加载荷分析粘弹性模型

4.2非均匀外压作用下套管的弹性变形分析

4.2.1求解套管的应力函数

4.2.2套管的位移计算

4.3套管载荷的计算

4.4套管的变形分析

4.5.1套管在均匀地应力作用下的变形分析

4.5.2套管在非均匀地应力作用下的变形分析

4.5结果分析

4.5.1各角度处的相对载荷

4.5.2套管的变形结果分析

4.5.3套管蠕变载荷解析解的数值验证

4.5.4应力比与蠕变载荷稳定值的关系

4.5.5刚度比和蠕变载荷稳定值的关系

第5章结论

参考文献

致谢

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