TI介质正演模拟及弹性参数反演方法研究

摘要

地震各向异性研究已经成为地震学研究领域中的前沿课题之一，开展地震各向异性研究对认知地球介质结构、勘探开发复杂油气藏和预报地质灾害均具有理论意义和实用价值。基于波动各向异性研究的重要性和紧迫性，在前人工作的基础上，本文重点研究了TI介质弹性波场的有限差分法和伪谱法正演模拟及TI介质弹性参数反演等正反演问题。 在波场正演方面，实现了二维TI介质弹性波的有限差分和伪谱法数值计算，给出了波场计算中震源的几种模拟方式，分析了波场数值计算的收敛性与稳定性等问题，提出了一种对TI介质波场具有较好的吸收效果的完全匹配层吸收边界条件，并对其进行了试算，说明完全匹配层吸收边界条件比其它类型的边界条件吸收得更干净、效果更好。通过对均匀TI介质中波场的模拟和几个TI介质模型地面及井间合成记录的分析，揭示了各向异性弹性波场的复杂性。 在正演模拟的基础上，通过有限差分法实现了TI介质弹性参数的广义线性反演。采用有限差分法计算波场的正演结果和雅可比矩阵系数，通过全弹性波波形反演，最终得到二维TI介质中与qP波和qSV波相关的四个弹性参数。在非线性最优化理论的最新进展基础上结合地球物理反演问题，提出了广义非线性反演的方法技术，并结合层状模型的各向异性弹性参数反演，推导出了反演所需的梯度向量，并构造了一个计算公式，从单位阵开始迭代修改目标函数的海色矩阵的逆矩阵，使目标函数趋于极小，避开了求海色矩阵及其逆矩阵，从而使求解过程变得更加稳定，同时极大地减少了计算量。两个地质模型的反演结果证明该方法是可行的，并且反演精度高，表明该方法具有较好的发展前景。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章前言

第2章各向异性介质弹性波基本理论

2.1各向异性弹性波的波动方程

2.1.1均匀各向异性弹性介质中位移、应变、应力间的关系

2.1.2一般各向异性弹性介质的波动方程

2.1.3弹性矩阵的坐标变换

2.2地震各向异性介质的分类

2.2.1向异性介质的分类体系及其弹性矩阵

2.2.2常见的地球各向异性介质及其波动方程

2.3各向异性弹性波的波动特征

2.3.1各向异性弹性波的Christoffel方程

2.3.2 SH波的波动特征

2.3.3 qP波和qSV波的波动特征

2.3.4各向异性波的群速度

2.3.5横波分裂现象

第3章TI介质弹性波场的数值解法

3.1引言

3.2 TI介质弹性波场的伪谱法数值解法

3.2.1波动方程

3.2.2伪谱法稳定性条件证明

3.2.3边界吸收条件

3.3TI介质弹性波场的有限差分数值解法

3.3.1有限差分稳定性条件

3.3.2有限差分频散条件

3.3.3 PML边界吸收条件

3.4波场数值计算中的震源

3.4.1震源力的施加方式

3.4.2震源子波

3.4.3几种震源激发的波场

第4章TI介质弹性波场的数值模拟

4.1均匀TI介质中的波场

4.1.1具有垂直对称主轴的TI介质中的波场

4.1.2 EDA介质中的波场

4.1.3实际岩样中的各向异性波场

4.1.4分析不同震源在TI介质中的能量传播特点

4.2 TI介质模型的地面合成记录

4.2.1均匀TI介质中地面弹性波地震记录

4.2.2 TI介质中弹性波反射特征

4.3 TI介质模型的井间合成记录

4.3.1均匀TI介质中井间弹性波地震记录

4.3.2TI介质中弹性波反射特征

4.4结论与认识

第5章TI介质弹性参数反演

5.1 TI介质弹性参数的广义线性反演方法

5.1.1引言

5.1.2方法原理

5.1.3数据实例

5.1.4结论

5.2 TI介质弹性参数的广义非线性反演方法

5.2.1引言

5.2.2方法原理

5.2.3数据实例

5.2.4结论

第6章结论与展望

6.1主要结论与认识

6.2进一步研究展望

参考文献

致谢

个人简历、在学期间的研究成果