基于深度变化的重力位场正则化下延方法研究

摘要

重、磁异常向下延拓处理可以实现分解水平异常,突出浅部异常,定性估计场源深度和形状等目的。重力位场向下延拓问题的实质是根据场在部分空间的值,求在此空间以外的场值。根据吉洪诺夫(А.Н.ΤИΧОНОВ)和阿尔先宁(В.Я.АРсеНИН)所著《不适定问题的解法》一书中对适定问题与不适定问题的区分原则,这是是典型的不适定问题。本文在研究不适定问题的正则化一般解法基础上,重点研究了正则化傅立叶系数求和方法,参考安玉林、管志宁所提出的一种滤除高频干扰的正则化稳定因子,将原来滤波因子的低通滤波改成带通滤波,加强对低频信息的筛选,另一方面对高频信息有一定保留。在正则化参数α的求取过程中引入一维黄金分割算法,提高了正则化参数的运算求取效率。同时应用正则化方法求取β,克服了以前靠经验取β值,对不同测量数据用相同参数的缺陷。推导了用于下延到不同深度的带通滤波范围求取的目标方程,实现了基于下延深度变化的正则化向下延拓。通过模型及实际资料的处理分析,验证了方法的正确性与实用性。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 研究意义

1.2 重力位场延拓现状

1.3 论文研究内容及技术路线

第二章 重力异常与解析延拓

2.1 重力与重力异常

2.2 重力异常场转换处理的基本理论与方法

2.2.1 空间域与频率域

2.2.2 频率域变换滤波

2.3 解析延拓法

2.3.1 诺依曼无限平面外部问题

2.3.2 延拓算子推导

2.4 本章小结

第三章 不适定问题

3.1 适定问题与不适定问题

3.2 正则化算子

3.2.1 正则化算子的概念

3.2.2 正则化算子构成方法

3.2.3 求展开泛函的极小值构成正则化算子

3.3 本章小结

第四章 基于深度变化的正则化向下延拓

4.1 正则化傅立叶系数求和方法

4.1.1 求傅立叶级数和的稳定方法类别

4.1.2 求傅立叶级数和的最优方法

4.2 正则化滤波下延算子

4.2.1 正则化参数α、β求取

4.2.2 基于下延深度变化截频参数u1、u2求取

4.3 本章小结

第五章 模型及实际资料处理

5.1 剖面模型试算

5.1.1 简单模型

5.1.2 加入误差试算效果

5.1.3 下延结果与理论计算结果对比

5.1.4 油气藏模型

5.2 实际资料处理

5.2.1 工区概况

5.2.2 测线数据处理

5.3 本章小结

第六章 结论和建议

6.1 结论

6.2 建议

参考文献

致谢