带曲线边裂纹柱体的扭转断裂分析

摘要

实际工程中的结构发生扭转变形时，边裂纹经常最先出现，所以进行带曲线边裂纹柱体的扭转断裂分析研究很有必要。课题的研究将采用边界元奇异积分方程的解析数值法，得到扭矩作用下任意截面柱边裂纹尖端的应力强度因子、应力场和柱体的抗扭刚度，这对各种受扭构件的承载力计算及疲劳分析都有重要的参考意义。此方法的特点是将问题归为解一组混合型积分方程，而关于普通边界则为常规的边界积分方程，在此之后，使用奇异积分方程的Gauss求积公式和边界元方法为其建立解析数值法，从而使问题得以解决。 以已获得的带裂纹各向同性材料柱的扭转断裂分析为基础，由于边界积分方程适合位移单值条件的解析解一般很难求得，只能进行数值求解，为此将边界和曲线裂纹划分为线性单元，并提出新的插值函数，使得位移单值条件自动满足，解决了裂纹和边界的结点处切线不一致的问题，从而建立起适合带曲线边裂纹柱的扭转问题的新边界元方法。编制Fortran通用计算机程序，并对构件几何形状对裂纹影响的具体问题进行数值计算，就工程防灾领域遇到的一些实际问题或常见的问题做数值计算分析，给出一些典型问题的数值例子。这里柱体的截面可以是任意形状的，裂纹形状也可以是任意曲线。

目录

文摘

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1.绪论

1.1选题的背景及意义

1.2应力强度因子相关理论简介

1.3对带边裂纹柱体扭转的研究概述

1.4关于裂纹研究的数值计算方法

1.5本文的研究目标及内容

1.6本文拟解决的关键问题和特点

2带裂纹柱体的扭转问题及基本解

2.1柱体St Venant扭转问题的一般理论介绍

2.2带裂纹柱体的扭转问题的边界积分方程简介

2.3边界元数值方法

2.3.1奇异元上积分的解析计算

2.3.2非奇异元上积分的数值计算

3带边裂纹柱体扭转问题的数值算例

3.1圆截面带裂纹柱体扭转问题

3.1.1圆截面直线裂纹

3.1.2圆截面曲折裂纹

3.1.3圆截面偏心圆弧裂纹

3.2矩形截面带边裂纹柱体的扭转问题

3.2.1矩形截面带直线边裂纹

3.2.2矩形截面带折线边裂纹柱体

3.3扇形截面带裂纹柱体的扭转问题

4全文总结

参考文献

附录A

致谢