海洋流场涡旋特征提取及可视化研究

摘要

海洋中的流场是典型的非线性动力系统。海洋中的特征结构不仅能对海洋中的细微结构和大、中尺度海洋现象的产生、演化及动力机制发生重大影响，在经济、社会和军事上也具有特殊含义。海洋上的涡旋，无处不在，到处旋转，搅乱海水的稳定性，给海洋生物和海洋渔业造成了很严重的破坏，对船运也会造成巨大的影响，所以研究涡旋等海洋流场特征的可视化有着重大的意义和科学价值。 本文首先对当前发展的特征可视化的理论与方法进行了详细的综述，并对流线可视化技术作了全面的研究。近年来，国内外在特征可视化方面展开了很多研究，虽然有些研究成果已经适用于复杂海洋流场的可视化，但是在对弱涡旋等海洋潜在流场特征的可视化方面没有突破性的进展。目前有文献将平面向量场分解技术应用到海洋流场特征可视化中，对尺寸大而流速小的弱涡旋的检测有一定的成效，但是向量场分解应用到流场中会在流场边界产生较大的误差，使得基于分解的涡旋提取的方法原则上不适用于边界区域，本文在此基础上对边界进行了网格增量构造，使得边界附近的区域成为属于分解算法涉及范围的内点，弥补了边界上涡旋检测不到的缺陷。通过实验证明，该方法具有一定的实用价值。 在现有的流场涡旋特征区域的众多提取方法中，大多需要比较复杂的计算，要求偏导数或者解函数方程等，因此需要找到一种快速直观的提取涡旋特征的方法，提高计算效率。本文在已有的流场特征可视化的研究和分析的基础上，在保证可视化的准确性和直观性的前提下，提出一种基于组合拓扑学中的Sperner引理的涡核定位方法，该方法通过遍历矢量场中每一个三角网格顶点，判断其速度矢量方向，如果满足三角网格完全标号准则，即可以认为该网格单元为涡核区域的候选单元，该网格附近可能存在一个涡旋。将其应用于海洋调查数据中，并采用数值积分方法对流场矢量数据进行流线提取，得到海洋调查数据的矢量场可视化图像，与现有的海洋流场涡旋提取技术做了比较，验证了算法的有效性及实用性，显示出特征可视化技术在物理海洋及流体力学领域的应用潜力。最后对涡旋特征做了多尺度描述，通过设计尺度选择因子K，用户可以交互控制实现不同尺度的涡旋特征的选择可视化。

目录

文摘

英文文摘

声明

0引言

1矢量场可视化概述

1.1矢量场可视化技术

1.2特征可视化理论

1.2.1矢量场拓扑结构分析法

1.2.2时变场中特征结构的可视化

1.2.3基于选择的特征可视化

1.3流线可视化技术

1.3.1数值积分的原理

1.3.2点定位问题

2 涡旋特征提取相关技术

2.1特征提取的方法概述

2.2基于拓扑分析的特征可视化方法

2.2.1临界点位置的计算

2.2.2对临界点分类

2.2.3计算积分曲线

2.3有关涡旋检测的方法

2.3.1涡旋的定义

2.3.2现有的涡旋检测方法

2.4基于向量场分解的涡旋提取

2.4.1旋度和散度的定义

2.4.2向量场分解的基本原理

2.4.3具体步骤

2.4.4实验结果

3 基于Sperner引理的涡核提取方法

3.1 Brouwer不动点定理

3.2 Sperner引理及其证明

3.3算法的基本思想

3.4具体步骤

3.4.1矢量场建模

3.4.2矢量场标号

3.4.3涡核区域位置的确定

4 涡旋生成及可视化

4.1数值积分的方法

4.2积分步长的选择

4.3流线生成终止的条件

4.4涡旋生成及可视化流程图

5实验结果及精度分析

5.1实验结果及比较

5.2涡旋的多尺度描述

6总结及展望

参考文献

致谢

个人简历

在学期间发表的学术论文