具有随机时滞与丢包的网络控制系统分析与设计研究

摘要

网络控制系统(NCS)具有成本低、系统故障诊断和维护方便、灵活性强等优点,因此被广泛应用于设备制造、工业自动化以及航空航天等领域。然而,网络的引入不可避免地带来了时滞、数据丢包、数据包时序错乱等问题,这使得NCS的分析和设计非常复杂。本文主要考虑网络的引入所带来的网络诱导时滞和数据包丢失等问题,利用线性矩阵不等式(LMI)、李亚普诺夫稳定性理论、奈奎斯特稳定判据作为理论分析的主要依据,研究了具有随机时滞和数据包丢失的NCS的模型建立、稳定性分析以及控制器设计问题。通过仿真实验对所得到的理论结果的可行性和有效性进行了验证。本文主要做了以下五方面研究工作:
　　 (1)研究了具有控制包丢失的NCS的随机最优控制问题。针对控制信号丢包,提出了一种新的丢包补偿策略,即基于遗忘因子法的丢包补偿策略。当发生控制信号丢包时,执行器将利用缓存器中存储的历史控制信息,根据遗忘因子法,重构出丢失的控制信号。利用伯努利过程对随机丢包现象进行数学描述,在此基础上,结合基于遗忘因子法的丢包补偿策略,提出了新的NCS模型。基于该NCS模型,借助于动态规划方法提出了NCS随机最优控制律。
　　 (2)基于保持一输入数据丢包补偿策略,采用两种方法研究了同时具有随机传感器量测数据丢包和控制信号丢包的NCS镇定问题。i)利用丢包的概率作为隶属度,建立系统T-S模糊模型,将随机系统转化为非随机系统,在此基础上,设计状态观测器抵消计算扰动,进一步得到可以使闭环系统稳定的条件。ii)针对随机NCS模型,基于李亚普诺夫稳定性理论,得到可以使闭环系统全局均方渐进稳定的充分条件,并通过LMI方法给出了状态反馈控制律的增益矩阵。
　　 (3)考虑传感器节点到控制器节点(S/C)和控制器节点到执行器节点(C/A)随机时滞同时存在的情况,研究了NCS的输出反馈镇定问题。通过在执行器端添加缓存器使得S/C和C/A时滞合并为一个新的时滞,利用马尔可夫链对这个新时滞进行数学描述,在此基础上,给出了闭环系统均方稳定的充分必要条件,进一步设计了单模态依赖输出反馈控制器,该输出反馈控制器的增益矩阵可以通过求解LMI方便地得到。
　　 (4)针对一类高阶不稳定NCS,研究了PID镇定问题。基于奈奎斯特稳定判据,分别给出了利用P/PI、PD/PID控制规律使闭环系统稳定的网络诱导时滞的上界,并得到了确定这四种控制器参数的方法。作为特例,利用本文的结论可以直接得到二阶不稳定NCS的相关研究成果。
　　 (5)针对网络控制下的二阶质量-弹簧-阻尼系统,利用“时滞可以镇定振荡系统,并且时滞可以改善系统稳定性能”观点,研究了时滞正反馈控制问题。而在现有的文献中,一般都认为时滞会使系统的性能变差,甚至使系统失去稳定性。给出了可以使系统具有一定稳定裕度的时滞正反馈控制律。进一步,将得到的理论成果应用到以海洋平台减振控制系统为背景的仿真实验中。仿真结果表明,在有不规则波浪力持续扰动的情况下,该时滞反馈控制律仍能有效减小海洋平台的振动,使海洋平台具有较好的稳定性能。