主频占优镶边波波器分解信号为本征模态函数的方法

摘要

EMD是经验模态分解与希尔伯特谱分析(EMD/HSA)中的重要一环。快速滤波分解信号为本征模态函数的方法(FFDSI)是建立在离散Fourier变换基础上，在频率域利用矩形滤波器分解信号为本征模态函数。该方法不仅具有运算速度快，便于操作的特点，而且分解后所得本征模态函数(IMF)及其非模态项是严格正交的。从而保证了信号分解前后量能不变。
　　 但是，快速滤波分解信号为本征模态函数的方法(FFDSI)也存在如下不足：
　　 (1)由于FFDSI采用矩形滤波器进行信号分解，必然会产生严重的吉布斯效应而使分解结果失真。
　　 (2)矩形滤波器会减弱本征模态函数的瞬时特性。
　　 (3)FFDSI按照从高频到低频的方式顺次滤波，极有可能将原信号中的“拍”分离，使分解后所得本征模态函数的物理意义不明确。
　　 针对上述问题，本文建立了一种主频占优镶边滤波器分解信号为本征模态函数的方法。新方法采用镶边滤波器代替FFDSI中的矩形滤波器，并根据离散Fourier变换绝对值从大到小的顺序决定滤波次序并实现本征模态函数的分解。
　　 主频占优镶边滤波器分解信号为本征模态函数的方法具有如下优点：
　　 (1)该方法通过采用镶边滤波器可以有效地减轻由矩形滤波器所产生的吉布斯效应，使分解结果更加客观地展现原始信号所包含的真实频率成份。
　　 (2)利用主频占优镶边滤波器分解信号为本征模态函数可以较好地反映原始信号的瞬时性质，更加充分地体现出EMD/HSA时频分析的特征。
　　 (3)在进行本征模态函数分解时，不再遵循从高频到低频顺次滤波分解方式，而是按主频占优的原则进行滤波，可以有效地防止将原始信号中“拍”拆解，使分解结果的物理意义更易理解。
　　 由此可见，新方法正好弥补了FFDSI方法存在的不足。