一类混合时滞随机静态神经网络的稳定性分析及SOFM神经网络的应用

摘要

人工神经网络是一种非线性信息处理系统,在组合优化、金融预测、模式识别、图像处理、自动控制、人工智能、信号处理等领域有着广泛的应用,目前来看有很大的研究价值和发展潜力.目前,在有关人工神经网络的各项研究中,通过选取不同的变量,递归神经网络模型可以被分为两类:其中一类是局域递归神经网络模型,该模型所研究的变量为神经元的内部状态;另一类是静态递归神经网络模型,该模型所研究的变量为神经元的外部状态.目前,很多学者已经对局域神经网络进行了有关研究,如变时滞、分布时滞及 S-分布时滞局域神经网络的稳定性研究,但是对静态神经网络的相关研究相对较少,对随机静态神经网络的研究更少.
　　另外,自组织特征映射(SOFM)是由芬兰T.Kohonen教授(Helsink大学)于1981年建立的. Kohonen教授认为,当一个神经网络接受到外界的输入信号时,将会自组织的分为不同的区域,各区域与不同输入模式相对应且对不同输入信号的响应特征各不相同.根据上述观点,自组织特征映射(SOFM)被Kohonen教授提出,其特点类似于人类大脑的自组织特性.然而,原有SOFM神经网络在处理某些实际问题时结果不尽人意,如收敛速度不够快、结果不够精确等,所以在原有网络基础上根据实际应用的需要建立改进的新的SOFM神经网络是非常有必要的.
　　本文将在前人的基础上讨论一类混合时滞随机静态神经网络的稳定性,并且在改进SOFM网络算法的基础上对其进行实际应用.主要内容如下:
　　首先介绍了文章的研究背景以及预备知识;进而,利用Lyapunov稳定性理论和随机分析的方法,研究了一类混合时滞随机静态神经网络的拉格朗日稳定性及其指数稳定性,给出了易于验证的代数判据;最后,改进了自组织特征映射(SOFM)的网络算法,并将改进的网络应用于城市空气质量信息公开指数评价(AQTI)中,提供了完善城市空气质量信息公开指数评价指标体系的建议.

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第一章 概述

1.1 背景

1.2 预备知识

第二章 一类混合时滞随机静态神经网络的拉格朗日稳定性

2.1 引言

2.2 基本定义和引理

2.3 稳定性分析

2.4 举例

第三章 一类混合时滞随机静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性

3.1 引言

3.2 基本定义

3.3 稳定性分析

第四章 SOFM 神经网络在城市空气质量信息公开指数评价中的应用

4.1 引言

4.2 经典SOFM网络

4.3 改进的SOFM网络

4.4 结束语

总结和展望

参考文献

附录：

致谢

个人简历

攻读硕士学位期间完成的文章