两类区间参数非线性规划问题的遗传算法

摘要

在生活中存在许多不确定性因素,这使得对应问题成为不确定性问题.当最优化问题中出现不确定性参数时,相关模型称为不确定性优化问题.目前处理不确定性规划问题的主要方法包括:随机规划、模糊规划和区间规划三类.随机数和模糊数所对应的分布函数和隶属度函数不好确定，但往往能转化为区间数.因此，区间参数优化问题的研究显得尤为重要.针对区间参数优化问题,目前大部分研究集中在线性规划方面,对于非线性情况,特别是涉及双层规划的研究并不多.为了进一步探索这类问题的有效算法，本文针对两类含区间参数的非线性规划问题,设计了求解对应问题最优解的遗传算法.
　　1、针对上下层均为区间系数的二次双层规划,提出了一种基于两个适应度评估的遗传算法．首先,将下层目标系数区间作为遗传算法的搜索空间,对于每一个确定的个体,下层问题不含区间系数;其次,利用二次规划的最优性条件,将个体所对应的问题转化为两个确定的二次规划;进一步，利用基枚举方法求解这两个二次规划问题,相应的最优值作为个体的两个适应度.最后，算法通过两个适应度的比较,获得问题的最好最优解和最差最优解.数值仿真结果表明，该算法是可行有效的．
　　2、针对带区间参数的非线性规划问题,提出了一种基于均匀搜索的遗传算法.首先,将原问题分解为两个确定的双层规划问题;其次,对两个双层问题的上层变量进行编码，通过求解相应的下层规划获得对个体的评估;最后,为避免近亲繁殖产生相似后代,采用相对距离控制杂交运算;并且引进扰动式正交杂交算子产生后代个体,使后代尽可能均匀产生.数据仿真结果表明，该算法是可行有效的.