基于分形的艺术图案生成方法的研究与应用

摘要

当今社会,随着物质文明和精神文明水平的提高,人们的消费观念正在逐渐发生变化.人们在购买商品时越来越重视商品外观和造型的艺术性.所以众多生产企业为了提高产品在市场中的竞争力,已经开始大力开展产品的艺术设计创新.在艺术设计过程中,设计者需要挖掘创作灵感推陈出新,仍旧依靠传统的艺术作品创作手段,即靠纸、笔为工具,靠脑中偶尔进发的创作灵感已经远远不能满足艺术创新设计的需要:设计者需要的是能够激发创作灵感的辅助设计工具.随着计算机技术的发展,计算机艺术设计已能够为设计者提供良好的辅助支持,优良的计算机设计系统可以有效的激发设计者的灵感,帮助设计者又快又好地完成设计任务. 艺术设计工作中很大一部分工作是艺术图案设计,把分形理论与计算机图形相结合,可以通过简单的迭代公式生成大量优美而且复杂的分形图案,十分适用于艺术图案的辅助设计.应用分形理论所生成的图案可以应用于广告设计、包装图形设计、家居设计等众多领域,有极为广阔的应用前景. 本文致力于研究基于分形原理的艺术图案生成方法及其应用问题,目的是探索优良分形艺术图案的生成和选择方法,为艺术图案创新设计者提供高效、方便的支持环境. 主要工作为: 1.在简要总结介绍课题的研究背景、国内外研究现状及选题意义的基础上,研究了分形理论的基本原理及其在各个领域的应用. 2.系统地研究了各种分形图案生成方法,分析了这些方法的各自的优缺点及适用情形,在研究的基础上找出适合应用于艺术图案生成的方法. 3.将经典的曼德尔布罗特集和朱丽亚集推广到广义曼德尔布罗特集和朱丽亚集,以扩充迭代函数的数量,实现大量分形艺术图案的生成. 4.提出了可以绘制广义 Mandelbrot 集和 Julia 集内部细节的改进逃逸时间算法.通过绘制内部细节可以使图案更有艺术性. 5.提出了应用周期函数对迭代函数进行调节生成不同风格艺术图案的方法.并提出多种调节方案,大大地丰富了艺术图案的种类. 6.系统地研究了遗传算法的基本原理,提出了一种利用遗传算法对分形艺术图案进行遗传选择的方法;通过这种方法可以帮助设计者迅速找到符合要求的图案. 7.设计了逃逸时间算法着色方法的改进方法,提出多种颜色方案.可以生成不同的颜色风格的艺术图案. 8.实现了一个基于分形原理的艺术图案设计系统,系统利用VB 6.0在WindowsXP平台上开发完成,设计结果令人满意.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1本课题的研究意义

1.2国内外研究现状及发展趋势

1.3本文的主要内容

1.4本文组织结构

第二章分形理论的基本知识

2.1分形理论的产生及发展过程

2.2分形的定义

2.3分形的分类

2.4分形几何与传统几何的区别

2.5分形理论的应用

2.7本章小结

第三章分形图案生成方法

3.1基于生成元或基本构成元素递归的分形图案生成方法

3.1.1基于生成元递归生成分形图案的方法

3.1.2基于构成元素递归生成分形图形的方法

3.2基于复动力系统的分形图案生成方法

3.2.1逃逸时间算法

3.2.2经典Julia集

3.2.3经典Mandelbrot集

3.3基于L系统的分形图案生成方法

3.4基于牛顿迭代法的分形图案生成方法

3.5基于IFS的分形图案生成方法

3.6本章小结

第四章 关于分形艺术图案生成方法的应用研究

4.1分形艺术图案生成方法的选择

4.1.1分形图案的艺术性

4.1.2几种分形图案生成方法的比较

4.2本文所采用的分形艺术图案生成方法

4.2.1广义Mandelbrot集与Julia集

4.2.2广义Mandelbrot集和Julia集内部细节绘图

4.2.3应用周期函数进行调节生成不同风格的艺术图案

4.2.4应用周期函数进行调节生成重复图案

4.2.5应用遗传算法思想选择分形艺术图案

4.2.6逃逸时间算法着色方法的改进

4.3本章小结

第五章基于VISUAL B 6.0的分形艺术图案生成系统

5.1软件开发的工具

5.2系统的主要功能模块

5.3分形软件的实现

5.3.1软件实现的界面

5.3.2分形艺术图案生成系统运行实例

5.4本章小结

第六章结束语

6.1本文的工作

6.2进一步的研究方向

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和参与的项目

致谢