基于MATLAB的数字衍射光学

摘要

光学实验需要稳定的环境、精密的仪器，这有时使实验变得困难。随着计算机技术的发展，计算机模拟在现代光学研究中发挥着越来越重要的作用。在数字全息、数字干涉测量、衍射光学元件的设计制备等研究领域，都涉及到在计算机中对光学衍射过程进行数值计算或模拟的工作，所以选择能够准确、快速地模拟光学衍射过程的算法在有重要的实际意义。本文重点分析了基于标量衍射理论和快速傅里叶变换模拟光学衍射过程的一些基本问题，特别是衍射数值模拟过程中采用不同抽样方法的适用范围问题。内容如下： 1.对基于标量衍射理论和离散傅里叶变换模拟光学衍射过程中的抽样方式进行了理论分析，分别给出了传递函数抽样法、点扩展函数抽样法和加权函数抽样法三种抽样方法所对应的抽样和数值计算公式。 2.上述三种抽样方法虽然都是基于标量衍射理论和快速傅里叶变换，但是各自又有着不同的适用范围。文中通过对抽样函数局域空间频率的分析，给出了一个判定算法适用范围的特征距离zc，并证明，传递函数抽样法适用于衍射距离小于特征距离zc的情况，点扩展函数抽样法适用于衍射距离大于特征距离zc的情况，而直接傅里叶变换法只适用于特征距离Zc的情况。 3.为了验证上述理论分析的正确性，我们在MATLAB环境下分别模拟了三种不同抽样方法在不同距离处的衍射图像，得到了与理论分析相一致的结果：当衍射距离等于特征距离zc时，三种算法的模拟结果相同；当衍射距离小于特征距离zc时，传递函数抽样法具有最佳模拟结果，点扩展函数抽样法和加权函数抽样法的模拟结果与实验结果的偏差越来越明显，直至出现完全不同的强度分布图样；当衍射距离大于特征距zc时，点扩展函数抽样法具有最佳模拟结果，用传递函数抽样法的模拟结果会出现一种越来越严重的网格“噪声”，而加权函数抽样法的模拟图样则会出现越来越严重的尺度压缩。同时．比较了采用不同抽样方法计算同一衍射过程的计算速度，发现用传递函数抽样法进行计算时运算速度最快，点扩展函数抽样法最慢，加权函数抽样法介于之间。

目录

文摘

英文文摘

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第一章引言

第二章数字衍射光学的理论基础

2.1标量衍射理论

2.1.1基尔霍夫衍射公式

2.1.2菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射

2.2抽样定理

2.3离散傅里叶变换和卷积

2.3.1傅里叶变换和卷积

2.3.2离散傅里叶变换

第三章衍射数值模拟中的抽样方法及其比较

3.1常用抽样方法

3.2不同抽样方法的适用范围分析

3.3模拟与实验结果

3.3.1不同算法适用衍射距离的比较

3.3.2不同算法运算时间的比较

3.4自适应综合抽样算法及其在数字全息再现中的应用

3.5周期性物体的衍射Talbot效应的计算机模拟

第四章结论

4.1本论文完成的主要工作

4.2拟进一步开展的工作

参考文献

硕士期间完成的论文

致谢