公开密钥密码编码学多项式应用研究

摘要

公开密钥密码编码学是密码编码学的一个重要研究方向，其核心就是利用数学函数构造公钥加密算法。
　　本文首先简要介绍有关数学知识和公钥密码学的几个经典算法。在此基础上将数论与代数学知识应用于公钥加密体制的生成。
　　本文具体工作主要包括：
　　(1)给出了一个基于有理系数域多项式剩余类环的加密算法，并在此基础上派生出一个特例算法，分析了它们的安全性；
　　(2)探讨了复合加密的思想，给出了一个迭代复合加密算法和一个线性复合加密算法，分析了它们的安全性；
　　(3)结合多项式剩余类环加密算法所派生出的特例算法、一次不定方程、公钥证书管理系统，给出了一个单向鉴别协议。

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Contens

1 Introduction..................................................1

1绪论

1.1密码学的起源和发展

1.2密码学的若干基本概念

1.3本文所作工作与内容安排

2相关的数学基础

2.1相关的数论知识[2][3]

2.2相关的代数学知识[4]

2.3多项式[4]

3经典的公钥加密算法

3.1公开密钥密码系统的原理

3.2 RSA算法

3.3一次背包算法

3.4 ElGamal算法

3.5丢番图加密算法

4一个新的多项式剩余类环加密算法

4.1有限域Fp上多项式的RSA模拟

4.2新的多项式剩余类环加密算法

4.3本算法所派生出的特例算法

5复合加密的探索

5.1迭代复合

5.2线性复合

6单向鉴别的研究与实现

6.1鉴别的基本概念

6.2单向鉴别

6.3一个新的单向鉴别协议

结论

致谢

参考文献