关于Petri网中同步距离计算的探讨

摘要

同步距离是对两组事件间依赖程度的定量描述，也是刻画系统动态行为的工具。由于同步距离的计算涉及到网系统的结构和网系统的初始标识，这无疑给同步距离的求解带来了很大的难度，所以到目前为止还没有能够准确的求解一般Petri网中变迁之间同步距离的算法。本文针对同步距离的定义、一些特殊的Petri网子类中同步距离的计算以及一般Petri网中同步距离的计算做了一些探讨。
　　研究的主要内容包括以下几个方面：
　　1.通过对几个实例的分析，指出了目前关于同步距离的定义主要适用于含有有向回路的网系统。接着在现有定义的基础上又进一步提出了同步距离的修正定义，利用此定义一一解决了前面典型实例中提出的问题，并且说明利用修正同步距离定义和采用观察库所求解变迁之间的同步距离时得到的结果是一致的，简单介绍了同步距离与系统行为之间的关系。
　　2.利用同步距离的修正定义对标识S–图中的同步距离的求解定理做了修改。证明了标识S–网和标识T–网的同步距离值也可以直接通过网结构和初始标识的分布情况来求得，并给出了相应的求解定理。同时指出了一些与标识S–图或标识T–图行为等价的网系统中变迁之间同步距离求解也是比较简单，并给出了保持行为等价的化简步骤。
　　3.利用同步距离的修正定义对观察库所求解同步距离的原理加以了证明。指出了文献[49]中关于同步距离的求解还存在缺陷，它主要是针对出现网。为了使得求解的范围更加广泛和精确，本文在文献[49]的基础上提出了带观察库所的加权网系统和增广（可覆盖）树的概念，并给出公平Petri网中同步距离矩阵的求解算法，最后结合实例加以演示。
　　4.研究了一般Petri网中任意的某两个变迁之间同步距离的求解算法，并结合实例给以诠释。
　　综上所述，本文对Petri网中的同步距离做了一定的研究。这些研究还有许多问题值得探讨，还有待进一步的研究。

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Contents

1 引 言

1.1 选题背景及意义

1.2 同步距离的简介

1.3 国内外研究现状

1.4 研究动机和主要工作

1.5 本文组织结构

2 Petri网的基本知识

2.1 网与网系统

2.2 Petri网的动态性质

2.3 Petri网的分析方法

2.4 Petri网的结构性质

2.5 小结

3 Petri网中同步距离的修正定义

3.1 公平性的相关概念

3.2 几个典型实例

3.3 同步距离的修正定义

3.4 同步距离与系统行为

3.5 小结

4 几类Petri网子类中的同步距离求解

4.1 标识S–图和标识T–图中的同步距离

4.2 S–网中的同步距离

4.3 T–网中的同步距离

4.4 行为与标识S–图（或标识T–图）等价一些网系统

4.5 小结

5 一般Petri网中同步距离的计算

5.1 公平Petri网中的同步距离

5.2 一般Petri网中任意两个变迁之间的同步距离

5.3 小结

6 结束语

6.1 本文的主要工作

6.2 进一步的研究

致谢

参考文献

作者在读期间的研究成果