不同荷载作用下横观各向同性地基的应力和位移场

摘要

在岩土工程中，部分地基中的岩土材料水平方向和垂直方向的弹性性质有不同的表现，在这种情况下，将地基视为横观各向同性材料更为合理。基于此，本文发展了一种新的数值方法，来分析双层横观各向同性介质在不同类型荷载作用下的应力位移场问题。
　　本文采用双层横观各向同性弹性体的基本解，建立了分析双层横观各向同性地基的应力位移场的计算公式。首先采用基本解建立方程，给出半无限域内任意一点的位移和应力表达式。基本解的位移场和应力场的奇异性阶数分别为O(1/r)和O(1/r~2)，这里r为场点和源点的距离。在计算加载面上的位移和应力时应处理好奇异积分。为了获得O(1/r)弱奇异积分高精度的解，采用坐标变换的方法，消除被积函数中的奇异性。对于被积函数中O(1/r~2)的强奇异积分的情形，采用本构方程、边界条件和整体坐标与局部坐标的变换关系，间接地求解边界的应力。
　　采用8节点等参元划分加载区域，形成计算网格。这种单元具有良好的适应性，可以精确地分析非均匀加载，也适应于复杂的加载域边界，像圆形加载区域。
　　采用Fortran语言并采用双精度变量编写了计算程序。为验证建议的方法，采用现有存在解析解的例子，与计算结果对比。结果分析表明，建议的方法可以获得很高的计算精度。
　　将建议的方法应用于实际的道路路基问题以及建筑物地基问题，分析了四个工程问题：
　　(1)两个相邻方形区域受荷载作用时的相互影响;
　　(2)汽车荷载作用下的路基问题;
　　(3)不同埋深方形区域受荷载作用产生的应力位移场;
　　(4)圆形区域受荷载作用产生的应力位移场。
　　这些成果可以应用于工程设计。

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Contents

1 绪 论

1.1 引 言

1.2 横观各向同性地基的研究现状

1.3 研究现状评述

1.4 本文的主要内容及创新点

2 基于双层横观各向同性基本解的分析方法

2.1 引 言

2.2双层横观各向同性材料的基本解

2.3 求解双层横观各向同性地基应力位移场的基本方程

2.4 奇异积分的计算方法

2.5 程序流程图及各子程序的详细说明

3 算例验证

3.1 引 言

3.2横观各向同性方形区域受垂直荷载

3.3 双层横观各向同性地基方形区域受水平荷载的数值验证

3.4 小结

4 横观各向同性半无限域的工程应用实例

4.1 引 言

4.2 两个相邻方形区域受荷载作用时的相互影响

4.3 汽车荷载作用下的路基问题

5 双层横观各向同性材料的应用实例

5.1 不同埋深方形区域受荷载作用产生的应力位移场

5.2 圆形区域受荷载作用产生的应力位移场

6 主要结论

参考文献

致谢

作者在读硕士期间发表的论文