关于随机线性时滞系统的稳定性、鲁棒H∞以及带马尔可夫跳随机系统能稳性与精确能观性的研究

摘要

本文利用线性矩阵不等式等方法，研究了随机线性时滞系统的稳定性，随机线性中立时滞系统的鲁棒H∞控制与鲁棒H∞滤波，以及带马尔可夫跳随机系统的能稳性与精确能观性问题。
　　第一研究一种带有多时滞的随机线性系统的稳定性问题。利用Lyapunov函数方法给出了用广义微分Riccati方程以及线性矩阵不等式（LMI）所描述的指数稳定的充分条件。并把这个结果应用到线性时不变时滞控制系统的能稳性问题。
　　第二研究随机线性中立时滞系统的鲁棒H∞控制与鲁棒H∞滤波控制问题。假设系统的方程是由Itos随机微分方程描述，外部干扰是一个随机过程。借助线性矩阵不等式给出了鲁棒H∞可控的充分条件，并通过解一个线性矩阵不等式，设计了鲁棒H∞滤波器。
　　第三研究了带马尔可夫跳随机系统的能稳性与精确能观性问题以及在Lyapunov方程上的应用。利用算子谱理论，给出了带马尔可夫跳随机系统能稳的充要条件。同时，定义和讨论了一种不可移动谱及给定能稳度的能稳性问题。最后，给出了精确能观性的随机Popov-Belevith-Hautus判据，作为应用，得到了Lyapunov方程的一些结果。

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1 绪论

1.1 概述

1.2 本文的主要工作和章节安排

2 随机线性时滞系统的稳定性及其在控制上的应用问题

2.1 引言

2.2 定义和引理

2.3 主要结果

2.4 控制问题上的应用

2.5 本章小结

3 随机线性中立时滞系统的鲁棒 控制与鲁棒 滤波H∞ H∞

3.1 引言

3.2 鲁棒 控制H∞

3.3 鲁棒 滤波H∞

3.4 本章小结

4 带马尔可夫跳随机系统的能稳性与精确能观性及其应用

4.1 引言

4.2 准备知识

4.3 能稳性

4.4 精确能观性

4.5 本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间主要成果