时变离散随机系统及Markov模糊系统微分对策问题的研究

摘要

现实生活中的很多控制系统可以通过时变离散随机系统进行很好的描述。同样，在实际生活中，还有很多控制系统具有非线性、各种不确定性以及随机干扰等，而带有乘性噪声的Markov跳变随机T-S模糊系统可以描述这类系统。本文将主要对时变离散随机系统以及带有乘性噪声的Markov跳变随机T-S模糊系统的微分对策问题进行研究。首先，本文中将给出研究的背景和一些重要的理论依据，然后作为预备知识，将对Markov跳变系统以及T-S模糊系统等进行介绍。
　　其次，文中将给出时变离散随机系统的模型以及带有乘性噪声的Markov跳变非线性系统模型，即带有乘性噪声的Markov跳变T-S模糊系统模型。我们将分别对这两种系统的微分对策问题进行讨论。然后，考虑到系统中可能存在不可测状态，我们还将进一步讨论基于模糊观测器的Markov跳变T-S模糊系统的微分对策问题。其中T-S模糊系统的控制器采用并行分散补偿(PDC)技术进行设计。利用李亚普诺夫函数分别得出这几类系统的微分对策反馈控制法则。得到的结论表明，随机微分对策问题的纳什均衡点与四个耦合的黎卡提方程有关。此外，文中还将分别给出解决此类耦合方程的算法，同时，还将都提供数值实例，来证明算法的有效性。
　　最后，论文将进行总结和展望，总结本论文的创新点，并提出可以进行进一步研究的几个方向。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 控制理论的发展

1．2 随机微分对策的介绍

1．3 Markov跳变系统

1．4 T-S模糊系统

1．5 论文的主要工作和各章内容

2 带有乘性噪声的时变离散随机系统的微分对策问题

2．1 引言

2．2 线性二次型的最优控制问题

2．3 带有乘性噪声的时变离散随机系统的微分对策问题的描述

2．4 带有乘性噪声的时变离散随机系统的微分对策问题的解

2．5 本章小结

3 带有乘性噪声的Markov跳变模糊系统的微分对策问题

3．1 引言

3．2 模糊李亚谱诺夫函数

3．3 带有乘性噪声的Markov跳变模糊系统的微分对策问题

3．4 基于模糊观测器的Markov跳变模糊系统的微分对策问题

3．5 仿真研究

3．6 本章小结

4 总结与展望

4．1 总结

4．2 展望

致谢

攻读硕士学位期间主要成果

参考文献