缺失数据下的非寿险未决赔款准备金估计研究

摘要

伴随计算机应用技术与储存技术的快速发展，信息化和数据化时代已经到来，保险公司在日常运营中留存了大量的业务数据，而保险的核心是基于数据预测的基础构成的，因此这些数据是企业发展的核心资产。保险行业典型特点是负债经营，未决赔款准备金是其资产负债表上比重最大的负债项目，所以准备金评估的精确程度极其重要。对目前我国尚未发展成熟的保险公司来讲，数据缺失是一种常见现象，甚至是无法避免的。数据缺失不仅降低了精算工作的效率，更对准备金合理准确计提产生了严重影响。
　　本文首先详细介绍了有关缺失数据的相关理论知识。在缺失数据插补准则的基础下，按照所构造的替代值的数量，对单一插补法和多重插补法这两大类的缺失数据处理方法进行了系统总结比较。并将这些统计学插补算法应用到非寿险精算实务中来评估未决赔款准备金。
　　然后总结了非寿险未决赔款准备金评估的常用模型与方法，主要有链梯法、案均赔款法和广义线性模型。同时就涉及到的未决赔款准备金评估过程中相关问题进行了深入分析和研究。从理论角度讨论了广义线性模型在非寿险准备金估计中的应用，并就多重插补法在其中的应用效果做出评价。
　　最后利用精算、数学建模的相关知识，使用对比分析，定性分析和定量分析相互结合的方法进行实证研究。主要工作有两点：一、根据单一插补法和多重插补法插补之后流量三角形数据，使用梯法评估未决赔款准备金，对比所得结果；二、将多重插补法运用在未决赔款准备金估计的案均赔款法和广义线性模型中，通过R语言编程，得到相关估计结果并分析得出结论。

目录

声明

1 绪 论

1 .1 选题背景及研究意义

1 .2 研究现状

1 .3 研究内容

1 .4 本文的创新之处

2 缺失数据相关问题介绍

2 .1 缺失值产生的原因

2 .2 处理缺失数据的必要性

2 .3 缺失数据的分类

2 .4 缺失数据填补的准则

2 .5 缺失数据的插补方法

2 .6 本章小结

3 相关未决赔款准备金评估模型

3 .1 流量三角形

3 .2 确定性方法计提未决赔款准备金

3 .3 随机性方法计提未决赔款准备金

3 .4 本章小结

4 考虑缺失数据的未决赔款准备金评估模型及算例实证

4 .1 算例样本数据

4 .2 链梯法中多种插补方法的比较研究

4 .3 多重插补法在不同准备金模型中的比较研究

4 .4 本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢