人工神经网络算法改进及其在经济分析中的应用

摘要

人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks)模型是基于生物学中的神经网络的基本原理而建立的一种智能算法理论.它具有大规模并行处理、分布式信息存储、容错性、自组织性和自适应性等特点，有很强的非线性逼近能力和分类识别能力.对突破现有科学技术的瓶颈，更深入探索非线性复杂问题起到了重要作用，提供了一种新的方法.人工神经网络算法已被成功地应用在图像识别、经济预测、数据分类等很多工程技术领域，取得了令人满意的结果. 近年来对神经网络算法的研究方兴未艾，特别是对如何提高人工神经网络算法的收敛速度，避免局部极小值等问题国内外专家学者提出了很多有效的方法.神经网络拓扑结构确定的研究也是一个热点问题，专家、学者提出了众多方法，但一直以来都没有能得到大家公认的，科学、合理的标准.针对于次，本文对神经网络结构的确定进行了初步的探讨，首先利用主成分分析、因子分析对网络输入层结点进行了简化；再利用遗传算法、结点关联度和分散度等方法，对网络的隐层结点数进行了优化；然后又针对网络收敛问题，推广了一种新的反向结构调整算法；最后将优化网络及新算法应用到相关经济问题的分析之中，具体内容安排如下： 第一章介绍了人工神经网络的发展情况，简单介绍了传统BP(Backpropagation)网络的基本算法，特别介绍了在网络结构构造方面常用的几种方法：试凑法、增长法、修剪法、进化法等等.提出了目前研究中存在的一些问题，即如何合理选择输入结点数和隐层结点数，以及如何提高训练收敛速度. 目前对神经网络输入层优化进行讨论的文章还不多，本文第二章主要介绍了利用主成分分析和因子分析进行网络输入层简化的方法.主成分分析方法是一种在统计中常用的数据降维方法，它通过一组变量的线性组合来解释这组变量的方差和协方差结构，以达到数据压缩和数据解释的目的.因子分析是对主成分分析的推广，它也是一种从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的多变量统计分析方法.针对由于具体问题影响因素过多，造成神经网络输入结点过多，进而使得网络结构过于复杂的问题，利用主成分分析和因子分析的方法来简化网络的输入，既减少了输入项，又包含了原有数据的大部分信息. 构建结构合理的网络是建立神经网络模型的首要任务.太大的网络结构能很好的学习训练样本，输出误差小，但训练时效率不高，而且还会由于过拟合，造成网络的性能脆弱，容错性能下降，不能实现很好的模拟预测，从而泛化能力较差；而太小的网络结构可能根本就不收敛，输出误差较大，很难完成对训练样本的学习.针对于此本文在第三章首先提出对网络的连接情况进行编码，利用遗传算法优化网络层与层之间连接的方法，然后又利用隐层结点的分散度以及各不同结点之间的关联度来删除、合并结点.通过这两方面的工作就可以实现对网络隐层结构的合理优化. 第四章首先介绍了三层神经网络的反向调整输入算法.由于该算法是对输入项进行调整，需调整的变量数目(输入结点数)与原有算法中需调整的权重数目相比，减少了很多，所以可以提高学习、训练速率.针对三层网络算法的局限性，本文对其进行了扩充，将该算法推广到了一般的K层网络，并分析了该方法在相关经济问题中的应用. 第五章是实例分析部分，利用输入层和隐层结点优化的方法建立了神经网络模型，对山东省的消费问题进行了分析、预测，并对全国重点水泥厂的综合经济效益进行了分类评价，结果表明使用优化后的神经网络无论在收敛速度方面还是在预测精度方面都比原来的网络效果更好.在已确定经济发展目标条件下，利用反向调整方法预测了相关经济指标.

目录

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摘要

第一章问题的提出

第二章网络结构输入层优化

第三章神经网络隐层结构优化

第四章人工神经网络反向结构调整

第五章实证分析

结束语

参考文献

致谢