图像分形信息的提取研究及分形景物的生成

摘要

自从BenoitB.Mandelbrot于二十世纪七十年代创立分形几何学以来，分形的研究受到了非常广泛的重视，尤其是在图像图形学领域，其原因在于分形既有深刻的理论意义，又有巨大的实用价值。 本文研究了分形理论在计算机图形学中的应用，包括图像分形信息的提取和分形景物的生成。 在图像分形信息的提取方面，本文提取了灰度图像的分形维数及自然景物图像的IFS参数。分形维数是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具，是所有分形对象的主要特征之一。文中针对灰度图像，借助数学形态学覆盖的思想，估算了其分形维数并对得到的多组数据进行了分析，从而得出分形维数同“面积量度”都可以作为划分图像不同区域的特征参数。相关的算法在MATLAB7.0中进行了实现。 迭代函数系(IFS)的吸引子能够很好地模拟传统几何难以描述的各种自然景物。采用IFS进行景物模拟时，需要已知构成该IFS的各个压缩映射的参数，但对那些无已知参数的景物就无法模拟了。本文给出了一种基于拼贴定理的自然景物图像IFS参数的提取方法，在VisualC++6.0中的实验结果表明该方法简单可行，并且提取的参数能够满足模拟景物的需要。 在景物生成方面，本文分别生成了具有一定真实感的二维植物、二维分形山，并实现了三维地形的漫游。L系统是生成的分形图形的主要方法之一，目前该系统在对植物形态的描述和模拟上是非常成功的，文中首先基于L系统生成了几种经典分形集和具有分形性质的平面植物图形，进一步结合几何造型技术，用四边形表示树干与树枝并加入多边形的树叶，在VC6.0中生成了更加逼真的植物图形。 在分形山的生成中，采用随机插值方法生成了二维的图形。通过OpenGL提供的纹理映射技术把地形纹理图像和地形数据进行融合，从而生成了真实感的地形，并通过定义的一个虚拟摄像机对场景进行观察。 最后，本文对分形理论中有待解决的问题及分形理论的应用前景作了简要的评述。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

1前言

2图像分形信息的提取

3分形景物的生成

4分形理论中有待解决的问题及分形的应用前景

致 谢

参考文献

附录

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