奇异粗集及其几个特征研究

摘要

1982年,Z.Pawlak教授提出粗糙集理论,粗糙集是把一个不可定义的集合X用上,下近似来定义。2002年史开泉教授将Z.Pawlak粗糙集给出推广,提出奇异粗集(Singular rough sets),简称S-粗集,它包括两种形式：单向S-粗集,双向S-粗集。S-粗集将Z.Pawlak粗集的固定边界线变为浮动边界线。利用S-粗集,本文将S-粗集理论与系统识别、信息交流相嫁接,给出研究与讨论。全文共分六章。主要研究内容和创新成果是：
　　1.研究内容
　　1.从Z.Pawlak粗糙集概念入手,给出了奇异粗集(Singular rough sets)的概念,简称S-粗集。S-粗集包括两种形式：单向S-粗集(one direction singular rough sets),双向S-粗集(two direction singular rough sets)。并针对S-粗集副集上元素的动态特征,给出它们的特性研究。这些内容是：单向S-粗集,单向S-粗集对偶,双向S-粗集,S-粗集的副集α-生成与α-生成定理,S-粗集副集的生成粒度与生成粒度特性定理,S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理,S-粗集副集的嵌入粒度与嵌入粒度特性定理等
　　2.在系统识别中,被识别对象包含的知识并不是固定不变的,而是不断变化的,利用S-粗集的动态边界特性,将S-粗集理论与系统识别理论嫁接渗透,提出知识的单向S-粗识别与识别模型,知识的双向S-粗识别与识别模型,给出粗识别结构及识别特性定理。
　　3.在信息交流传递过程中,被传递信息包含的信息量并不是固定不变的,不断有新的信息添加到被传递的信息中,或者不断有信息从被传席信息中过滤掉,换句话说,被传递信息包含的信息量总是不断变化的,是动态的。利用S-粗集的动态边界特性,将S-粗集理论与信息交流传递理论相嫁接,提出单向S-粗扩张交流模型,双向S-粗交流模型；给出单向S-粗扩张交流F-遗传,单向S-粗扩张交流F-变异,双向S-粗交流F

目录

中文部分

中文摘要

英文摘要

符号说明

第一章 绪论

1.1 粗糙集理论提出的背景

1.2 粗糙集理论的发展与国际国内研究概况

1.3 粗糙集理论及其应用研究现状

1.4 Z.Pawlak粗集的基本概念

1.5 集合X的下近似与上近似关系

1.6 知识的属性依赖发现

1.7 知识的颗粒特征

1.8 本文的结构与创新

第二章 S-粗集

2.1 元素迁移f与元素迁移(?)概念

2.2 单向S-粗集

2.3 双向S-粗集与单向S-粗集对偶

2.4 S-粗集的副集α-生成与α-生成定理

2.5 S-粗集的副集α-生成粒度

第三章 S-粗集与它的嵌入特性

3.1 副集和它的性质

3.2 单向副集A_s(X°)的η-嵌入

3.3 双向副集A_s(X°)μ△γ-嵌入

3.4 单向S-粗集副集η-嵌入集的粒度

3.5 双向S-粗集副集μ△γ-嵌入集的粒度

第四章 S-粗识别与识别模型

4.1 S-粗识别背景

4.2 知识的单向S-粗识别与识别模型

4.3 知识的单向S-粗识别特性定理

4.4 知识的双向S-粗识别与识别模型

4.5 知识的双向S-粗识别特性定理

第五章 S-粗交流与交流特性

5.1 S-粗交流模型的应用背景

5.2 粗交流和它的一般概念

5.3 单向S-粗扩张交流与它的遗传-变异

5.4 单向S-粗萎缩交流与它的遗传-变异

5.5 双向S-粗交流与它的遗传-变异

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文与参加的科研项目

学位论文评阅及答辩情况表

英文部分

Abstract

摘要

Chapter 1 Introduction

1.1 Background of rough sets

1.2 Development of rough sets and its research survey

1.3 Rough sets and its application survey

1.4 Z.Pawlak rough sets and its basic concepts

1.5 Relationship between the lower approximation and the upper approximation of X

1.6 Knowledge discovery depending on attributes

1.7 Granular characteristic of knowledge

1.8 Structure and creative points in this paper

Chapter 2 S-rough sets

2.1 Concepts of element transfer f and\(?\)

2.2 One direction S-rough sets

2.3 Two direction S-rough sets and dual of one direction S-rough sets

2.4 α-generation of assistant set of S-rough sets and α-generation theorem

2.5 α-generation granular degree of assistant set of S-rough sets

Chapter 3 S-rough sets and its embedding characteristics

3.1 Assistant set and its characteristics

3.2 η-embedding of one direction assistant set A_s(X°)

3.3 μ△γ-embedding of two direction assistant set A_s(X°)

3.4 Granular degree of η-embedding set of one direction assistant set

3.5 Granular degree of μ△γ-embedding set of two direction assistant set

Chapter 4 S-rough recognition and recognition model

4.1 Background of S-rough recognition

4.2 One direction S-rough recognition of knowledge and recognition model

4.3 One direction S-rough recognition characteristic theorem of knowledge

4.4 Two direction S-rough recognition of knowledge and recognition model

4.5 Two direction S-rough recognition characteristic theorem of knowledge

Chapter 5 S-rough communication and communication characteristics

5.1 Background of S-rough communication

5.2 Rough communication and its general concepts

5.3 One direction S-rough extension communication and its heredity-variation

5.4 One direction S-rough contraction communication and its heredity-variation

5.5 Two direction S-rough communication and its heredity-variation

Chapter 6 Conclusion and Prospect

Bibliography

Acknowledgement

Papers published during studying for the doctorate

学位论文评阅及答辩情况表