一类部分信息下的不定随机线性二次最优控制问题

摘要

线性二次最优控制问题不但可以模拟现实世界中的很多现象,而且可以近似一些复杂的问题；同时其结构又相对简单,处理方便,因而成为现代控制理论中的一类重要问题。不管是确定性的情形,还是随机情形,都已经得到很多经典的结果,它们是现代控制不可或缺的部分。
　　一个随机线性二次(LQ)最优控制问题,当状态和控制的权重矩阵为不定时,称为不定LQ问题。不定随机LQ理论已经得到进一步的发展,而且在金融中有了广泛的应用。
　　本文主要讨论的是一类部分信息下的不定随机LQ问题,其形式如下：
　　这里Q(t),F为不定对称矩阵,R(t)为非负对称矩阵。
　　在本文中我们利用“分离性原理”(见[9])将此最优控制问题分解成两个问题：一个是滤波问题,另一个是完备信息下的最优控制问题。然后我们将给出形式如下的一类Riccati方程

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 前言

第二章 问题的结构及准备知识

2.1 问题的结构

2.2 准备知识

第三章 一般Riccati方程及其充要性

3.1 充分性

3.2 必要性

第四章 一类状态方程相对复杂的随机LQ问题及其Riccati方程

参考文献

致谢

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