一类2-D离散非线性系统的稳定性分析

摘要

关于多维离散随机系统的讨论出现于20世纪60年代，伴随着空间科学和统计学的快速发展，人们对2-D离散随机系统的关注日益增加。在当前非线性理论的研究中，关于一维非线性系统的研究成果相当丰富，产生了大量有价值的文献，因此为我们进行多维离散随机系统的研究提供了深厚的理论基础。本文首先介绍两类最近被详细讨论的2-D离散随机系统，然后从一类一维离散非线性控制系统的稳定性谈起，对一类2-D离散非线性系统的稳定性作一点探讨。本文的主要内容介绍如下： Ⅰ．两类2=D离散随机系统 在本部分，作者介绍两类最近被详细讨论的2-D离散随机系统，并且给出这两类随机系统的稳定性分析结果以及一些重要的性质和定理；然后给出2．D离散线性随机系统L<,p>-stable的定义，并讨论2-D离散随机系统L<,P>-stable稳定的充分必要条件。 Ⅱ．一类1-D离散非线性系统的临界稳定性分析 在本部分，作者主要讨论一类1-D离散非线性自适应控制系统的临界稳定性，并且给出了使此类系统临界稳定的参数值，从而为第四章的二维推广打下理论基础。 Ⅲ．一类2-D离散非线性系统的稳定性分析 由于关于多维离散非线性系统的研究还不到50年，而且空间科学的发展也刚刚起步，因此寻求一维离散随机系统与二维以及二维以上离散随机系统的联系有很多困难。在本部分，我们将对第三章中讨论的一维离散非线性自适应控制系统的数学模型进行了二维的推广，然后给出判断此类2-D离散随机系统不稳定的充分条件，而且我们还对结果进行了仿真检验，给出不同参数值的情况下系统的仿真结果。最后探讨了需要继续做的工作，我们下一步还要确定出更加精确的使该类系统临界稳定的参数值。在本论文的最后给出结论，说明本论文的不足并且提出仍需要解决和关注的相关问题，并且对于2-D离散非线性系统理论的发展与应用做出展望。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

第一章绪论

第二章两类2-D离散随机系统

第三章一类一维离散非线性系统

第四章一类2-D离散非线性系统的稳定性分析

第五章总结

参考文献

附录A程序

附录B攻读硕士学位期间发表的论文

致谢