输入/输出时滞系统稳态鲁棒最优控制与滤波

摘要

时滞系统具有广泛的应用背景，存在于无线传感器网络信号处理、通信系统、网络拥塞控制等许多工程领域中.因而，时滞系统的控制与滤波问题得到了众多学者的关注.但是，这类问题的研究非常复杂，许多基础性理论问题尚未得到彻底的解决.已有的解决此类问题的方法，如状态增广、偏微分方程、线性算子理论等，所得到的结果不仅需要大量的运算或求解复杂的偏微分方程或算子Riccati方程，而且很难对所得到的控制器和滤波器进行性能分析.因此，时滞系统的控制与滤波问题有待于进一步研究与完善。 本文将研究输出时滞系统稳态最优滤波、稳态H∞滤波、鲁棒最优估计和输入时滞系统稳念线性二次最优控制问题.主要成果包括以下几点： ·针对输出时滞系统，应用新息重组分析理论，提出了输出时滞系统二次谱分解方法，解决了输出时滞系统稳态最优滤波问题.通过计算一个Diophantine方程和一个与原系统维数相同的左谱分解，设计出稳态最优滤波器.当系统有多个观测时滞或时滞很大时，该方法比传统方法计算简单。 ·针对输出时滞系统，研究了稳态巩滤波问题.首先将该问题转化为Krein空间中一个不定二次最优问题，然后应用Krein空间理论和新息重组分析理论，通过计算一个J一谱分解设计出稳态H∞滤波器，并且给出稳态H∞滤波器存在的充要条件。 ·针对输出时滞随机不确定系统，研究了最优鲁棒估计问题.应用虚拟噪声方法和新息重组分析理论，使最优鲁棒估计器的计算最后归结为求解与原系统同维数的Riccati方程和一个Lyapunov方程。 ·针对多输入时滞系统，研究了稳态线性二次最优控制问题.应用多项式方法，将最优控制器的设计归结为计算一个Diophantine方程和一个右谱分解.其中，右谱分解的计算是解决该问题的关键与难点.通过构造倒向随机模型，应用新息重组分析理论，使右谱分解的计算归结为求解与原系统有相同维数的Riccati方程。 本文的主要创新点是应用新息重组分析理论和Krein空间理论，提出了输入/输出时滞系统谱分解的新的计算方法，有效地解决了输入/输出时滞系统的稳态二次最优控制和滤波问题.本文所提出的理论方法，均通过数值例子验证了其有效性.特别当系统有多个时滞或者时滞很大时，本文提出的方法比传统方法的计算量要小得多，从而更加完善了时滞系统的控制与滤波理论。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号对照表

声明

第1章绪论

1.1课题研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.2.1时滞系统最优滤波

1.2.2时滞系统H∞滤波

1.2.3时滞系统鲁棒估计

1.2.4时滞系统二次最优控制

第2章谱分解及新息重组分析

2.1引言

2.2谱分解

2.2.1谱分解

2.2.2 J-谱分解

2.3新息重组分析

2.3.1离散时间新息重组分析

2.3.2连续时间新息重组分析

2.4本章小结

第3章观测时滞系统稳态最优滤波

3.1引言

3.2观测时滞离散时间系统稳态最优滤波

3.2.1问题描述

3.2.2稳态最优滤波

3.2.3计算量比较与数值例子

3.3观测时滞连续时间系统稳态最优滤波

3.3.1问题描述

3.3.2稳态最优滤波

3.3.3数值例子

3.4本章小结

第4章观测时滞系统稳态H∞滤波

4.1引言

4.2问题描述

4.3稳态H∞滤波

4.3.1 Krein空间等价问题

4.3.2 Krein空间中J-谱分解

4.3.3主要结果

4.4本章小结

第5章观测时滞随机不确定系统最优鲁棒估计

5.1引言

5.2多观测时滞随机不确定系统最优鲁棒滤波

5.2.1问题描述

5.2.2最优鲁棒滤波

5.2.3计算量比较

5.2.4数值例子

5.3单观测时滞随机不确定系统最优鲁棒估计

5.3.1问题描述

5.3.2最优鲁棒滤波与固定滞后平滑

5.3.3数值例子

5.4本章小结

第6章多输入时滞系统稳态二次最优控制

6.1引言

6.2稳态二次最优控制

6.2.1问题描述

6.2.2主要结果

6.2.3运算量比较和数值例子

6.3本章小结

第7章结论与展望

7.1结论

7.2展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间完成论文

参加的科研项目

附录完成的英文论文

完成的英文论文1

完成的英文论文2