一类PDE约束的最优化问题解存在的充分条件

摘要

带有PDE约束的最优化问题是一类最优控制问题的核心，其在理论研究和实际应用之中都有十分重要的意义。这类问题在石油化工，原材料的提取，药物的提取等方面为我们提供了许多宝贵的模型。
　　在介绍了带有PDE约束的最优化问题的背景、研究现状及必备的基础知识之上，本文主要研究了带有PDE约束的最优化问题。在限制控制变量小于某一数值时，主要研究的内容如下:
　　本文首先定义了一个带有PDE约束的最优化问题，然后用变分分析的内容证明了带有PDE约束的最优化问题的解的存在性。
　　其次，提出了两个相关障碍问题，并证明了其解的存在性。

目录

摘要

1．绪论

1．1 国内外研究现状

1．2 本文主要研究内容

2．相关知识点

2．1 相关定义

2．2 相关的定理

3．带有PDE约束的量优化问题的解存在的充分条件

3．1 解的存在性

3．2 障碍问题

4．结论

参考文献

致谢

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