基于网络控制系统的量化估计与量化控制的研究

摘要

网络控制系统是控制和网络通讯技术的结合，存在于经济、通讯、医疗、基础设旋建设等诸多与人们生活息息相关的领域，具有广阔的应用背景，因而网络控制系统的研究得到众多学者的关注.由于网络控制系统中既可能存在随机因素，又可能存在时滞以及网络带宽有限等因素的影响，从而使得网络控制系统的研究非常复杂，因此需要综合考虑各方面因素的影响才能更好的来研究网络控制系统。
　　 本文从控制的角度出发，即将现有的网络结构和协议当做既定条件，在此基础上研究了基于网络控制系统的一般随机系统模型和带有乘性噪声系统模型的量化估计问题，乘性噪声系统的最小量化传输率问题和带有性能指标的量化控制问题，输入通道带有时滞的最小量化传输率问题，以及乘性噪声系统达到稳定所需要的最小量化率的改善问题.主要研究成果包括以下几个方面：
　　 1.针对一般随机系统和带有乘性噪声和加性噪声的随机系统，通过引入扇形界方法来刻画量化误差，将量化误差利用量化密度和被量化量刻画，利用完全平方技术，通过求解Riccati方程设计出保性能的量化估计器。
　　 2.针对带有乘性噪声的随机系统达到均方镇定所需要的最小量化传输率问题，求解得到最粗糙量化器的刻画，并利用线性矩阵不等式方法求解出一个次优的量化密度，通过选取参数的变化可以让这个求解出的次优的量化密度不断地逼近于最优的量化密度.更进一步研究了系统达到指数镇定所需要的最小量化率。
　　 3.针对乘性噪声随机系统达到量化镇定所需要的最小量化率问题，通过设计与量化密度有关的控制李雅普诺夫函数，利用线性矩阵不等式方法给出了系统达到镇定所需要的条件，并且通过此方法得到的最小量化密度要比使用与量化密度无关的控制李雅普诺夫函数得到的较小。
　　 4.针对控制输入通道带有时滞的确定性系统达到镇定的最粗糙静态量化器的求解问题，利用扩维方法建立一个新的系统，通过分别求解可以使得两个系统达到镇定所对应的控制集合，建立了两个集合之间的同构关系，进而将输入通道带有时滞的最小量化率问题转化为不带有时滞的新系统对应的最小量化率问题的求解，最终得到由系统的不稳定的特征根刻画最小量化率。
　　 5.针对观测方程带有乘性噪声的随机系统的带有性能指标的量化控制问题，研究了量化二次性能控制问题的解的存在条件以及解的求解。首先建立了量化二次性能控制问题的解和保性能控制问题的解之间的关系，利用线性矩阵不等式方法给出了解的存在条件，为解决带有性能指标的量化控制问题提供了一种新的思路。
　　 本文围绕基于带有随机因素和时滞的网络控制系统的量化估计和量化反馈最小传输率问题以及带有性能指标的量化控制问题展开了研究，所得结果进一步丰富了网络控制系统问题的研究，不仅具有重要的理论价值，而且具有广泛的实际应用价值。