基于小生境粒子群算法的电力系统无功优化

摘要

电力系统无功平衡是保证电压质量的基本条件，系统中无功潮流的分布对电力系统的安全稳定和经济运行影响重大。因此，对电网进行合理的无功电源规划，选择合适的方法与合适的优化目标函数，对电网安全稳定运行有着重要的意义。
　　本文首先介绍了无功潮流对电力系统电压幅值、有功网损以及功率因数的影响，然后分析了电力系统无功优化中常见的数学模型，最后提出了本文的目标函数，即以无功设备投资和系统有功网损折合的综合费用最小作为优化目标，采用罚函数对可能出现的节点电压越限和发电机无功出力越限进行处理，建立了无功补偿优化的数学模型。新的目标函数加入了无功设备的投资和维护费用，对比于单纯以有功网损为目标函数，可以更直观、更有效的体现算法的实用价值。
　　针对上述优化问题，提出了一种基于小生境技术的粒子群算法。该算法不需要事先设定小生境半径的先验值，而是通过计算粒子间的欧氏距离的平均值得到小生境半径，从而提高了算法的收敛精度。划分小生境群体的原则是先找到以同一个粒子作为局部极值点(pbest)的普通粒子，这些粒子与pbest粒子的欧氏距离的平均值就是这个小生境的半径。若与该粒子的欧氏距离小于或者等于这个半径的粒子就加入该小生境粒子群，其他粒子则排除在该小生境粒子群之外。小生境技术的融入可降低粒子间信息的直接交流，避免了粒子群容易陷入局部最优解的缺点，保持了种群的多样性，提高了算法的全局搜索能力。
　　最后以IEEE-30节点系统作为测试用例，分别对所提的小生境粒子群优化算法(NicheParticleSwarmOptimization，NPSO)和标准粒子群算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)进行了仿真验证，并得出了以下四个方面的对比:通过优化前后节点电压对比，可以发现系统由原来的2个节点电压越限变为全部合格，说明了NPSO算法显著提高了节点的电压质量;通过无功设备投资和系统有功网损折合的综合费用结果对比，发现综合费用节省额由原来的14.38％提高为16.52％，体现了该算法的经济性;通过有功网损对比，经小生境粒子群算法(NPSO)无功优化后，降损率达到19.50％，降损效果明显;通过收敛速度和算法稳定性对比分析，PSO算法应用于系统无功优化时，容易陷入局部收敛，而NPSO算法加入了小生境技术之后，显著提高了目标函数分布在多峰值上的概率，增强了算法的收敛稳定性。通过这四组仿真结果的对比，全面、直观地体现了小生境粒子群算法的有效性和适用性。