适用于超宽带信号的多核稀疏字典构造及应用

摘要

作为采样的重要理论依据，奈奎斯特定理指出:采样速率至少为信号最高频率的两倍才可能精确重构出原始信号。随着信息时代的到来，超宽带技术以抗多径衰落、低截获率、低功耗、安全性能高等诸多优点得到了广泛的关注与应用。由于其极宽的带宽，接收机需要极高速率的模数转换器(ADC)对信号进行采样，加上多径信道复杂性，以奈奎斯特理论为依据的采样方法难以得到实现。因此，超宽带信号的采样问题对超宽带系统的发展造成了一定的阻碍。由Donoho、Cands等人提出的压缩感知(Compressive Sensing，CS)采用一种异于传统的方法，为超宽带信号的采样提供了新的途径。它的特点是以远低于奈奎斯特速率的采样速率对信号进行采样，在该理论框架下，采样速率不再被信号的带宽所限制。本文的研究重点是压缩感知理论中稀疏字典的构造方法，提出了一种多核稀疏字典并应用于超宽带信道估计中。
　　本研究主要内容包括：⑴提出一种多核稀疏字典的构造方法。该字典在基于单核的多径分集稀疏字典的基础上，进一步采用部分原子导数波形构造辅助稀疏字典，将二者联合作为压缩感知理论中的稀疏字典。通过仿真实验分析了多核字典的性能，结果表明:多核稀疏字典的相关系数性能显著优于单核稀疏字典，初步肯定了我们的设想是可行的，其中只含有一阶导数的多核稀疏字典（即双核稀疏字典）性能最优。⑵对双核稀疏字典提出了两种构造方案。第一种方案分别取多径分集稀疏字典和它的导数字典的奇数项构成交叉一阶导数字典，第二种方案分别取多径分集稀疏字典和它的导数字典的前半部分构成叠加一阶导数字典。仿真分析表明:两种双核稀疏字典性能优于多径分集稀疏字典;其中，叠加一阶导数稀疏字典的相关系数更大，重构信号与原始信号的匹配度更高，字典的性能更好，有利于提高信号稀疏性、降低采样率和减小重构误差。⑶将叠加一阶导数字典应用到超宽带系统的信道估计中。利用导频信号辅助，采用压缩感知对超宽带信道进行估计，估计结果用于接收机相关解调。对CM1、CM3两种信道模型中的信道估计性能进行了仿真分析，结果表明:与多径分集稀疏字典相比，采用多核稀疏字典进行超宽带信道估计，可以获得更好的误码率性能。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 超宽带技术概述

1．1．1 超宽带的定义

1．1．2 超宽带的特点与应用

1．2 压缩感知理论简介

1．3 信号的稀疏表示和压缩感知在超宽带信道估计中的应用

1．4 研究目标和内容安排

1．4．1 研究目标

1．4．2 内容安排

第二章 超宽带关键技术与压缩感知理论

2．1 超宽带关键技术

2．1．1 超宽带的实现方式

2．1．2 超宽带发射机

2．1．3 超宽带信道模型

2．1．4 超宽带接收机

2．2 压缩感知基本理论

2．2．1 压缩感知理论的框架

2．2．2 信号的稀琉表示

2．2．3 观测矩阵的建立

2．2．4 信号的重构算法

2．2．5 压缩感知理论在超宽带系统中的应用

2．3 广义采样理论

2．4 本章小结

第三章 适用于超宽带信号的多核稀疏字典的构造

3．1 稀疏字典模型

3．1．1 时域稀疏字典

3．1．2 多径分集稀疏字典

3．1．3 特征向量稀疏字典

3．2 稀疏字典的构造

3．3 多核稀疏字典

3．4 仿真

3．4．1 相关系数介绍

3．4．2 OMP算法介绍

3．4．3 仿真参数设置和结果分析

3．5 本章小结

第四章 多核稀疏字典在超宽带信道估计中的应用

4．1 系统模型

4．2 基于压缩感知的超宽带信道估计

4．3 性能分析

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果