基于滚动轴承接触问题的有限元分析

摘要

接触是普遍存在的力学问题,由于其问题的复杂性,它一直是工程学与力学两门学科所共同面临的难题。对于多体接触,即使是弹性光滑接触问题,由于其边界非线性,采用数值方法分析求解也有很大的难度。正是由于该问题的普遍性和复杂性,也使得该问题的计算分析显得极为重要。本文以某型号固体火箭发动机轴承类接头多体接触的关键问题为研究背景,基于滚动轴承,采用接触问题的非线性有限元方法,在额定载荷下进行全尺寸三维多体非线性有限元分析。作为滚动轴承工程学基础的轴承力学分析与轴承的设计和应用技术密切相关。而作为评定滚动轴承实际工作状态下的各项技术因素如负荷能力、疲劳寿命、变形与刚度、振动与噪声等都与这种弹性接触问题有着密切的联系。通过寻求合适的数值计算方法并借助高速电子计算技术对这种接触问题进行局部乃至整体的接触应力和弹性变形分析求解,将成为滚动轴承及轴承类零部件进行优化设计和可靠性分析的关键。传统计算轴承的方式是采用力平衡方法及Hertz接触理论。由于这类问题受负荷作用情况复杂,且Hertz接触理论的前提假设在简单形状的单体规则体接触,在半无限空间的边界条件下,对于多体及三维复杂几何及载荷边界条件,其解析解尚未建立。本研究在进行轴承分析之前,先根据Hertz接触理论的解析解,验证滚动体与钢板有限元接触模型的分析结果,同时它也是某型号固体火箭发动机喷管接头单项预研的基础。然后分别对二维和三维接触模型的分析,进行边界条件、接触参数及单元尺寸、形状、离散网格方式的预测,以确立适合滚动轴承全尺寸三维有限元接触分析的有限元模型,从而得到更为精确的计算分析结果。对61801深沟球轴承,在其接触角为零,不考虑游系的情况下,分别对局部和整体进行静态有限元计算分析。基于有限元分析软件ANSYS,建立了滚动轴承接触分析的三维有限元模型,对轴承的接触问题进行了数值模拟,得到了轴承承载过程中的应力和变形分布趋势。通过与Hertz理论计算结果对比分析,两者结果比较接近。在此基础上进行了某型号固体火箭发动机喷管接头的三维弹性接触应力及摩擦分析(f=0.003),其结果有待于实验进一步验证。滚动轴承及某型号全轴摆动喷管接头处接触问题的计算分析结果,为轴承的动力学仿真及高性能材料的某型号固体火箭发动机类轴承接头的接触问题的进一步分析研究奠定了理论基础。

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 研究的意义及目的

1.2 我国轴承工业的发展历程

1.3 轴承及轴承类产品分析的难点

1.4 接触问题研究发展趋势

1.5 本文主要工作

第二章 轴承的力学分析

2.1 前言

2.2 弹性理论

2.3 赫兹理论

2.3.1 接触面的几何关系描述

2.3.2 两物体接触应力与接触变形

2.4 深沟球轴承接触表面应力及变形计算

2.5 接触表面下正应力计算

2.6 轴承设计

2.6.1 深沟球轴承外形尺寸设计的一般原则

2.6.2 深沟球轴承承载滚动体的载荷分布计算

2.6.3 轴承实例计算

2.7 本章小结

第三章 接触问题的有限元分析

3.1 接触问题的有限元方法

3.1.1 有限元法简介

3.1.2 弹性接触问题的有限元理论

3.2 有限元程序设计软件ANSYS 的基本过程

3.2.1 用ANSYS 求解一般静力学问题的基本步骤

3.2.2 用ANSYS 求解接触问题的方法

3.3 接触系统的有限元技术

3.4 实常数和材料特性

3.5 接触分析的步骤

3.6 实例分析

3.6.1 二维模型的接触分析

3.6.2 三维模型的接触分析

3.7 本章小结

第四章 全尺寸轴承接触问题的有限元分析

4.1 轴承最大载荷滚动体有限元分析

4.1.1 轴承最大载荷滚动体的参数化建模

4.1.2 轴承的材料

4.1.3 有限元模型及网格划分

4.1.4 边界条件设置

4.1.5 接触模型设置

4.1.6 求解设置

4.1.7 有限元后处理结果分析

4.2 轴承61801 全尺寸三维实体接触问题的有限元分析

4.2.1 网格划分

4.2.2 接触设置

4.2.3 边界条件及约束方式

4.2.4 计算结果及分析

4.3 某型号固体火箭发动机全轴摆动喷管接头的接触问题分析

4.4 本章小结

第五章 全文总结和展望

参考文献

致谢

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