混频数据的计量经济学方法：理论与应用

摘要

考虑大型数据所包含信息的计量经济模型近年来受到广泛关注。一方面决策者需要实时地评估经济的当前状况及其预期发展，然而可用的信息是不完整的。大型实时数据集的产生主要有以下两个特点:一是可用指标具有不同采样频率;二是“粗糙边缘”问题，该问题的产生是由于发布时间的滞后而导致一些变量的样本末端值缺失。
　　第1章为全文的绪论部分。我们首先介绍了全文的研究背景，研究的目的与意义;然后，我们交代了全文的研究框架与分析方法，以及本文的主要创新点和不足之处。为之后各章的具体研究做好铺垫。
　　在第2章中，我们主要回顾处理混频数据的计量经济学模型。典型的计量经济学回归方程处理的是具有相同采样频率的变量。为保持频率相同，研究人员要么将高频观测值加总为最低频率，要么对低频数据进行插值以得到最高频率。在实证应用中，前者为最常用的方法，高频数据通过平均或者取一个代表值（例如每个季度的最后一个月）而降为最低频率。这种对数据进行“预过滤”而使得预测方程左侧和右侧变量成为同频率的方法有一个潜在的问题，就是可能会破坏高频数据中大量的有用信息。因此，对混频数据进行直接建模是十分必要的。我们重点讨论混频数据文献中的主流方法:混频数据取样(MIxd DAta Sampling，即MIDAS)方法。该方法基于分布滞后多项式，形式简明，可以灵活处理不同频率的数据，并且可以对低频变量进行直接预测。其次，我们利用状态空间方法讨论混频向量自回归(MF-VAR)模型和混频因子模型。这两类方法都系统地描述了因变量和作为解释变量的预测指标之间的动态关系，而且卡尔曼滤波方法的使用不但能提供对未来观测值的预测，而且能够被用来估计当前的潜在状态。一个自然的拓展是将因子方法和MIDAS模型结合起来，即将因子视为解释变量，以探究大型混频数据中的信息对预测的影响，该方法被称为因子—MIDAS方法。
　　在第3章中，我们在“预测”(Forecasting)及“实时预报”(Nowcasting)两种情境下分别使用MIDAS方法研究高频股票收益率对产出增长率和通货膨胀率的预测精度。我们采用近年来新提出的频域滤波器(Frequency Domain Filter)对股票收益率进行过滤，以排除季度趋势及高频噪音对预测精度的影响。同时，我们使用从实际数据所估算出来的MIDAS权重参数对高频股票数据进行加总。我们发现MIDAS预测模型对美国和新加坡两国通货膨胀率具有相当好的预测精度。与此同时，使用频域滤波过滤过的高频股票收益率对新加坡的通货膨胀率预测相比未过滤的股票数据具有更高的精度，而两者对美国通货膨胀率的预测精度则相反;在对产出增长的预测方面，MIDAS预测模型对新加坡产出增长的“实时预报”相比基准预测模型表现出更高的精度，然而对美国产出增长率的预测，我们不能得出类似的结论。
　　在第4章中，我们把重点放在MIDAS方法对波动性的预测上。预测波动性的三个主要应用领域为资产定价、风险管理以及资产组合管理。风险管理的很大一部分是衡量资产组合的未来潜在损失，而为了测度这些潜在的损失，我们必须估计未来的波动性和相关性。MIDAS回归模型允许我们对不同频率的观测值进行紧凑参数化的回归。通过对四个发达国家和四个新兴经济体每周的股票市场波动率进行分析，我们发现跨期资本资产定价(ICAPM)模型在成熟市场有良好的适用性，而在市场波动相对较大的国家或地区则不必然成立。通过采纳波动性预测文献中常用的三个预测指标（每日平方收益率、每日绝对收益率以及每日范围）并利用八个股票市场的实际数据对每周股票波动率进行样本内回归和样本外预测，我们发现“每日绝对收益率”的预测精度是三个预测指标当中最高的，其次是“每日范围”，而波动性预测文献中常被引用的“每日平方收益率”的预测表现则是三者中最糟糕的。
　　在第5章中，我们介绍了在缺失观测值的情况下如何估计MF—VAR模型以及因子模型，及利用混频数据（包括可能的粗糙边缘结构）对产出增长率进行“实时预报”和预测的计量经济学模型。我们在本章中介绍的模型有:混合数据取样(MIDAS)模型、MF-VAR模型，以及混频因子模型。我们探讨了在这三种模型中分别如何获得产出增长率的月度预测值的方法。
　　在第6章中我们对全文进行了总结。我们的研究表明，混频数据有很重要的作用，且使用允许不同频率和考虑数据实时性的有关方法能够改善我们的预测结果。状态空间模型是一个体系方法，并允许估计缺失的高频数据，这得益于卡尔曼滤波器的使用。MIDAS模型对错误识别相比桥接方程和状态空间方法而言似乎更加稳健，而且MIDAS方法的计算量相对较少。
　　总之，研究处理混频数据的计量经济学模型是一个非常受欢迎的研究主题，特别是在“大数据”理念深入人心的今天。一方面，我们所能获得的数据数量成倍增的趋势，频率也不尽相同;另一方面，关于如何处理这些庞大的、频率不一且存在缺失值的数据，使它既能被用于服务相关研究的目的，又尽可能地不丢失其原有数据中的有用信息，这仍是一个令人兴奋的挑战。我们有理由相信，随着在这方面的研究越来越深入和广泛，我们处理这些挑战的能力也会相应地增强。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究的目的与意义

1．3 研究框架与研究方法

1．4 本文主要创新点和不足之处

1．5 本章小结

第2章 文献综述

2．1 桥接方程

2．2 混频数据取样(MIDAS)方法

2．2．1 MIDAS权重函数

2．2．2 AR-MIDAS模型

2．2．3 CoMIDAS模型

2．2．4 MIDAS模型的拓展

2．3 混频-向量自回归(MF-VAR)模型

2．3．1 古典框架

2．3．2 贝叶斯框架

2．3．3 关于MIDAS方法与MF-VAR方法的讨论

2．4 混频因子模型

2．4．1 混频小规模因子模型

2．4．2 混频大规模因子模型

2．4．3 因子模型与混频状态空间表达式

2．5 因子-MIDAS模型

2．5．1 基本的因子-MIDAS方法

2．5．2 平滑MIDAS方法

2．5．3 无限制MIDAS方法

2．6 本章总结

第3章 产出增长率与通货膨胀率预测研究—基于MIDAS方法

3．1 数据与参数估计

3．1．1 频域滤波器

3．1．2 参数估计

3．2 预测分析

3．2．1 产出增长率的预测分析

3．2．2 通货膨胀率的预测分析

3．2．3 Diebold-Mariano检验

3．3 本章总结

第4章 波动性预测研究—基于MIDAS方法

4．1 MIDAS回归方程

4．2 MIDAS波动性预测模型

4．3 数据与实证结果

4．3．1 参数估计与预测分析

4．3．2 预测分析与对比

4．4 本章总结

第5章 粗糙边缘数据

5．1 粗糙边缘数据的估计方法

5．1．1 缺失观测值情况下MF-VAR的估计

5．1．2 使用粗糙边缘数据估计因子

5．2 使用粗糙边缘数据“实时预报”与预测产出增长率

5．2．1 MIDAS方法

5．2．2 MF-VAR方法

5．2．3 混频因子模型

5．2．4 月度产出增长率的预测

5．3 本章总结

第6章 结论

参考文献

致谢

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