低速大范围下压电执行器动态蠕变特性分析与控制方法研究

摘要

压电执行器是由智能材料构成的固态执行器，因具有亚纳米级位移分辨率而得以在超精密定位的场合广泛应用。对压电执行器内在的迟滞、蠕变、振动和漂移四种非线性，研究人员从宏观和微观两个方面进行了深入的工程实验和理论研究，得到了许多建模与控制的有效方法。目前对于迟滞的静态特性(率无关)和动态特性(率相关)的研究已日趋成熟，蠕变的静态特性(稳态段和单台阶)研究也有很好的抑制方法，但蠕变的动态特性(暂态段和多台阶)方面的研究还亟待解决。
　　本文以压电执行器的蠕变特性为研究对象，在证实蠕变现象具有动态变化的基础上，对动态蠕变的特性进行分析和建模，并且研究了动态蠕变的抑制方法。首先研究了压电执行器在低频大范围下的蠕变动态特性，然后根据假说研究了迟滞与蠕变分离点;为了抑制动态蠕变，研究了双向小幅值电压尖峰对动态蠕变的抑制作用，接下来使用模糊PI复合控制器对不同离散化作用下的动态蠕变抑制作用，最后基于压电执行器是本质分数阶对象的特点，研究了分数阶复合控制器对动态蠕变的抑制作用。
　　主要创新点如下:
　　1、证实了低速大范围条件下压电执行器的蠕变动态现象;阐述了动态蠕变的含义;得到了动态蠕变的基本变化规律;改进了log-type和反比例函数模型并证实了其参数的迟滞性;提出了在低速大范围条件下，蠕变与迟滞分离点假说，并设计了函数模型，证实了其可前推性。
　　2、基于尖峰电压的方向对蠕变抑制的重要影响，通过实验发现了尖峰电压对压电执行器非线性抑制的优化方向;受滑模等智能算法在台阶电压开始处产生的尖峰电压启发，发现了开环条件下尖峰电压幅值的大小、方向以及间隔时间的长短对台阶蠕变的影响规律，即尖峰电压幅值对动态蠕变有非线性影响，存在最优值;发现了尖峰持续时间增长有利于降低尖峰电压幅值。
　　3、结合控制经验设计了模糊PI复合控制器，实现了对率无关迟滞和动态蠕变同时抑制;证实了微分对压电执行器抑制的效果;提出了合理的模糊控制规则;设计直接逆方法作为前馈控制器保证了控制的快速性，并通过实验证实该控制器能够同时有效抑制率无关迟滞和动态蠕变。
　　4、结合压电执行器具有本质分数阶特性和经典PID的优点，设计分数阶复合控制器，解决了其他算法在台阶电压开始处抑制压电执行器非线性时会产生较大幅值尖峰电压的问题;结合迟滞直接逆实现了动态蠕变的抑制，所提复合控制器具有反应速度快，跟踪精度高，对蠕变暂态段的超调电压具有很好的抑制能力。
　　对压电执行器动态蠕变的特性分析与控制研究是对其内在非线性研究的深化，研究结果有助于推动压电执行器在低速大范围下的应用;蠕变与迟滞分离点的研究对压电执行器迟滞与蠕变依时间顺序划分具有重要的理论价值。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 压电执行器的内在非线性特性

1．1．3 研究意义

1．2 研究现状与趋势

1．2．1 蠕变特性分析与建模

1．2．2 蠕变抑制/控制方法

1．3 主要研究内容

第二章 蠕变的动态特性

2．1 引言

2．2 蠕变动态的来源

2．2．1 蠕变的台阶相关性

2．2．2 台阶蠕变的起始时间

2．2．3 结果分析

2．3 蠕变动态特性的影响因素及模型研究

2．3．1 实验装置

2．3．2 工作周期对蠕变的影响

2．3．3 台阶间隔时间对蠕变的影响

2．3．4 台阶电压压差对蠕变的影响

2．3．5 改进对数模型的参数分布规律

2．3．6 蠕变动态的反比例模型研究

2．4 小结

3．1 引言

3．2 开环控制方法

3．2．1 大幅值尖蜂电压方法

3．2．2 回复信号方法

3．2．3 双向小幅值尖峰电压方法

3．3 结果及分析

3．3．1 结果

3．3．2 分析

3．4 双向小幅值尖蜂电压方法对迟滞的影响

3．5 小结

第四章 动态蠕变的模糊PI复合控制

4．1 引言

4．2 压电执行器非线性的抑制方法

4．2．1 迟滞非线性的抑制

4．2．2 动态蠕变的抑制

4．2．3 抑制方法选取

4．3 复合控制器设计与实现

4．3．2 增量式PI控制器

4．3．3 模糊PI复合控制器

4．4 结果与分析

4．4．1 直接逆与增量式PI构成的复合控制器

4．4．2 模糊PI复合控制器

4．5 小结

第五章 动态蠕变的分数阶复合控制

5．1 引言

5．2 分数阶系统预备知识

5．2．1 分数阶定义

5．2．2 分数阶控制器

5．2．3 直接离散化方法

5．2．4 间接整数阶展开方法

5．2．5 参数选择对性能的影响

5．3 控制器设计

5．3．1 PIλ控制器

5．3．2 PlλD控制器

5．3．3 Tustin+Muir方法得到的PIλ控制器

5．4 结果及分析

5．4．1 增量式PI控制器对动态蠕变的抑制作用

5．4．2 分数阶PIλ控制器阶数变化对动态蠕变的抑制作用

5．4．3 复合控制器的分数阶阶次变化对动态蠕变的抑制作用

5．4．4 复合控制器对不同离散化下动态蠕变抑制作用

5．5 小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间完成的论文及参与的科研项目