结构计算神经网络的可靠性分析

摘要

在结构分析中,大多为复杂非线性力学问题,其计算量巨大,即使使用最先进的巨型计算机也要消耗很多时间,因此常采用近似计算,应用神经网络计算来减少计算量。神经网络是人工智能和软件计算的主要技术手段之一,近十年来得到了长足发展,通过简单的矩阵加、乘计算,即可实现对复杂非线性系统机制的近似模拟。应用神经网络计算来实现结构分析是现在常用的近似计算手段之一。
　　在实际问题中材料性能参数具有分散性,可以认为是服从某种分布的随机变量,在解决问题时应考虑其随机特点。 BP网络和RBF网络是常用于结构分析的两种神经网络。当网络输入为随机变量时,其输出也是随机变量。由于网络结构的差异,对于相同的随机输入变量,不同的网络其输出量也将具有不同的随机特性。然而上述网络中,哪种网络更能反应实际问题的随机特性却鲜有考虑。
　　本文首先简单介绍了神经网络的原理以及神经网络的自身特点,并且着重介绍了两种神经网络:BP神经网络和RBF神经网络。对于这两种神经网络,从原理、模型、学习算法以及算法步骤进行全面比较,并阐述了这两种网络各自的缺陷。然后,针对工程实际中材料性能参数为随机变量这一特点,选取弹性薄板这一常用构件为力学模型,采用蒙特卡罗方法采点检验,对训练后BP神经网络和RBF神经网络的误差均值、最大最小误差、误差方差、三阶中心距以及各误差出现频率,以此为依据对网络泛化能力做出评价。最后选取悬臂梁这一力学模型,运用BP神经网络进行模拟,将其输入变量按照蒙特卡罗方法假设为正态分布时,验证其网络输出和误差的规律。
　　通过对两种网络的误差均值、最大最小误差、误差方差、三阶中心距以及各误差出现频率的对比,验证了更适合结构分析非线性力学问题的网络以及比较稳定的网络,并得到BP神经网络输出和其误差的规律。

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第一章 绪论

1.1研究背景及选题意义

.1.2. 神经网络在结构工程中的应用以及神经网络的研究现状

第二章 神经网络原理

2.1神经网络基本原理

2.2人工神经元模型

2.3神经网络学习以及信息处理能力

第三章 BP神经网络和RBF神经网络简介

3.1 BP神经网络

3.2 RBF神经网络

第四章 输入含随机变量神经网络泛化能力评价方法

4.1 蒙特卡罗（Monte Carlo）算法简介

4.2选取力学模型

4-3 BP神经网络和RBF神经网络模型的建立和检验

第五章 神经网络输出变量概率特性及区间估计

5.1 如何检验正态分布

5.2 选取实验模型

5.3 检验输出规律

5.4 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

致谢