某些算术函数的转移卷积和问题

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摘要

符号说明

第一章引言及主要结果

§1．1算术函数的转移卷积和问题

§1．2算术函数的三元相关性问题

第二章预备知识及基本引理

§2．1指数和估计

§2．2 Voronoi求和公式和Bessel函数

§2．3 Hecke同余子群以及Kloosterman和

§2．4 自守形式以及傅里叶展开

§2．5 Kuznetsov公式

§2．6大筛法不等式和傅里叶系数的估计

第三章定理1．1的证明

§3．1圆法的应用

§3．2主区间的估计

§3．3余区间的估计

§3．4定理1．1的证明

第四章定理1．2和定理1．3的证明

§4．1三重除数函数的分解

§4．2 Voronoi求和公式的应用

§4．3主项的计算

§4．4余项E1ABC(n)的估计

§4．4．1 E1(n)的一些技术性处理

§4．4．2 Bessel变换的估计

§4．4．3 Kuznetsov公式的应用

§4．5余项E2ABC(n)和E3ABC(n)的估计

§4．5．1 E2(n)的一些技术性处理

§4．5．2 Bessel变换的估计

§4．5．3 Kuznetsov公式的应用

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表和完成的论文