弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模及相关结构的研究

摘要

本文是文[25]工作的继续，主要是建立弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模及其中心理论并研究弱相对Hopf群余模上的Maschke定理，从而推广了[4]及[22]的相应结果.全文共分为五章： 第一章是预备知识.主要介绍了弱Hopf代数，Hopf群余代数等基本概念及性质. 第二章主要介绍弱Hopf群弱余代数，以及其上两类特殊子代数.另外，探讨了弱Hopf群弱余代数的一些基本性质和结论，为以后的章节奠定了一些理论基础. 第三章主要是在弱Hopf群余代数上建立Yetter-Drinfeld模，探讨其性质并给出它的等价条件，从而对其结构有更本质的认识. 第四章介绍单项范畴，单项范畴上的中心及弱中心，分为左中心和右中心，在此基础上，研究它与Yetter-Drinfeld模的关系，最后证明两者是同构的. 第五章主要讨论了弱Hopf群余代数上的弱相对Hopf群余模，引入了迹运算，中心等，在此基础上对弱相对Hopf群余模的研究.最后，在一定条件下证明其Maschke定理.

目录

文摘

英文文摘

绪论

第一章预备知识

第二章弱Hopfπ-余代数

第三章弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模

第四章Yetter-Drinfeld模及中心构造

第五章Mπ-HA上的Maschke定理

参考文献

致谢