二维三角晶格光子晶体带隙及波导特性的数值研究

摘要

本文系统介绍了光子晶体的一般特性、应用和主要理论研究方法，使用平面波展开法研究了二维三角晶格光子晶体光子带隙和结构常数的关系，并用时域有限差分法研究了二维三角晶格空气孔光子晶体线波导的TE模传输特性。得到了一些有意义的结果。 首先，我们用平面波展开法计算了二维三角晶格光子晶体光子带隙随结构参数变化的关系。结果表明： 对于二维三角晶格空气孔组成的光子晶体：在TE极化下容易出现宽的带隙，而在TM极化下出现的带隙则很窄；无论在TE或TM极化下，带隙的中心频率都随填充率(r/α)的增加向高频区移动，随介电常数(ε)的增加而向低频区移动。 对于二维三角晶格介质柱组成的光子晶体：在TM极化下容易出现宽的带隙，而在TE极化下的带隙则很窄；无论在TE或TM极化下，带隙的中心频率都随填充率(r/α)或介电常数(ε)的增大而向低频区移动。 其次，用时域有限差分法(FDTD)首次研究了由二维三角晶格空气孔光子晶体线缺陷形成的光子晶体波导在TE极化下的传输特性，得到如下规律： 当我们改变形成线缺陷的空气孔半径．(r)时，半径(r)改变越大，即形成的缺陷越明显，则波导频带宽度越宽。波导中心频率随缺陷处空气孔半径(r)的减小向光子禁带的低频区移动，即波导频带范围向禁带的低频区移动；波导中心频率随缺陷处空气孔半径(r)的增大向光子禁带高频区移动，即波导频带范围向光子禁带的高频区移动； 当我们改变形成线缺陷处孔的介电常数(ε)时，即将缺陷处的孔用其他介质柱替换，随着介电常数(ε)的增大，即形成缺陷越明显，波导频带宽度先是快速增大，达到某一极大值后又逐渐减小；而波导中心频率则随着缺陷处介电常数(ε)的增大，单调向光子禁带低频区移动，即波导频带范围一直向光子禁带的低频区移动。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

§1.1光子晶体概念的提出及实验验证

§1.2什么是光子晶体

§1.3光子晶体的分类

§1.3.1按光子晶体光子禁带的空间取向不同，可分为：

§1.3.2按构成光子晶体的材料性质的不同，可分为：

§1.3.3按禁带波长与晶格常数的比例关系，可分为：

§1.3.4按制作过程中是否有人工参与，可分为：

§1.4光子晶体的主要性质

§1.4.1光子禁带

§1.4.2光子局域

§1.4.3控制自发辐射

§1.5光子晶体的应用

§1.5.1光子晶体光纤

§1.5.2光子晶体波导

§1.5.3高效率光子晶体反射镜

§1.5.4光子晶体谐振腔

§1.5.5高品质光子晶体滤波器

§1.5.6光子晶体偏振器件

§1.5.7高效发光二极管

§1.6光子晶体的制备技术

§1.6.1精密机械加工技术

§1.6.2逐层叠加法

§1.6.3胶体晶体法

§1.6.4双光子聚合法

§1.6.5激光全息法微制作

§1.7本论文的主要工作

§1.8小结

第二章光子晶体的理论分析方法

§2.1平面波展开法

§2.2时域有限差分法

§2.2.1 FDTD差分格式在直角坐标系中的表示

§2.2.2 FDTD中的数值稳定性条件及数值色散关系

§2.2.3 PML吸收边界条件和激励源

§2.3传输矩阵法

§2.4 N阶法

§2.5多重散射法

§2.6小结

第三章结构参量对二维三角晶格光子晶体带隙影响规律的研究

§3.1引言

§3.2理论计算模型

§3.3数值计算结果与分析

§3.4小结

第四章二维三角晶格空气孔光子晶体直线型波导的TE波传输特性研究

§4.1引言

§4.2理论计算模型

§4.3数值计算结果与分析

§4.4小结

参考文献：

在校期间的研究成果及发表的学术论文

致谢