Kirchhoff板模型和粘弹性波方程解的动力学性质

摘要

本文主要利用紧性方法,扰动能量法等方法研究了Kirchhoff板模型的Cauchy问题和带有阻尼项的粘弹性波方程的初边值问题解的动力学性质,通过变弱条件,得到了一些一般性的结果。
　　本文分为以下三章：
　　第一章绪论,介绍本文的研究的问题及主要结论。
　　第二章研究Kirchhoff板模型的Cauchy问题（公式1，略）。本章的主要结果是在适当的条件下,得到问题(1)的解的全局存在性以及解的一致衰减性。
　　第三章研究带有阻尼项的粘弹性波方程的初边值问题（公式2，略）。在对初始条件和松弛函数的适当假设下,通过改进已有文献的证明方法,得到了问题(2)的解的存在唯一性以及依赖松弛函数的能量衰减率。

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第一章 绪论

第二章 Kirchhoff板模型的解的全局存在性和一致衰减性

S2.1 引言

S2.2 准备工作

S2.3 全局解的存在性

S2.4 能量的一致衰减性

第三章 带有阻尼项的粘弹性波方程的 Cauchy问题的解的能

S3.1 引言

S3.2 准备工作

S3.3 能量泛函的衰减率估计

参考文献

致谢