带有时滞的马尔可夫跳线性系统最优滤波问题

摘要

近年来,时滞系统的研究取得了一系列的重要成果,得到了飞速的发展.这些成果为带有时滞的马尔可夫跳线性系统的最优滤波器的设计开辟了新的领域.但是,以往的处理马尔可夫跳线线性系统时滞问题的方法还未曾有过用递推的思想来处理马尔可夫跳线线性系统的时滞项.本文采用了递推法来处理时滞项,把将带有时滞的马尔可夫跳线线性系统转换为没有时滞的马尔可夫跳线性系统,给出了不含时滞的马尔可夫跳线性系统的最优滤波问题.然后设计了最优滤波器,用估计误差方差的方法验证了最优滤波器设计的合理性.与以往的方法相比该方法更简单易懂,过程虽看似很复杂但是结果却很有规律,运用起来很方便.
　　本文主要对以下几个方面的问题进行了研究和分析:
　　(1)针对一类观测变量中含有确定时滞的离散马尔可夫跳线性系统进行了研究,用数学递推的方法转化为没有时滞项的马尔可夫跳线性系统.
　　(2)研究没有时滞项的最优滤波问题,给出最优滤波器的设计,并得到了带有时滞的马尔可夫跳线性系统的最优滤波器的系数矩阵的形式.
　　(3)给出状态变量估计值,并运用估计误差方差方法验证了最优滤波器设计的合理性.

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第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 马尔可夫跳线线性系统的研究现状

1.3 本文的主要内容

第二章 预备知识

2.1 稳定性理论

2.2 代数黎卡提方程的解

第三章 问题描述及问题的转化形式

3.1 带时滞的马尔可夫跳线性系统的描述

3.2 问题的转化

第四章 带时滞的马尔可夫跳线性系统的滤波

4.1 有时滞的代数黎卡提方程

4.2 推导过程

4.3 主要结论

参考文献

致谢