原子相干态在量子度量中的应用

摘要

近些年来，随着量子信息这一学科的迅速发展，人们对测量精度的要求也越来越高。经典物理学因其自身的局限性，使得它的测量精度最高只能达到标准量子极限，而这一精度极限已经不能满足人们现今阶段对测量精度的要求。故而，以量子力学为基础的量子度量学理论便随之应运而生。量子度量学是一门关于测量及统计推断的学科，它因测量的高精度而被广泛应用于引力波探测[1,2]、量子光刻[3]、生物传感器[4-6]等多方面的研究。
　　本文主要对量子度量中的相位测量精确度的问题进行了讨论。首次以原子相干态和粒子数态作为Mach-Zehnder干涉仪(Mach-Zehnder interferometer,MZI)的输入态进行研究，所研究的内容包括光子数分布及宇称算符平均值的计算。本文主要内容安排如下：∏
　　在第1章中，我们主要给出了量子度量学的相关介绍说明。在第2章中，对量子度量学中常用的干涉装置MZI给出了具体的介绍说明，包括其结构组成及工作原理。同时，给出影响量子度量精度的可能因素，并对相位探测方法进行介绍。
　　第3章当中，我们首先对原子相干态的起源与发展进行了简要介绍，并给出原子相干态的HPR(Holstein-Primakoff realization)形式。然后讨论了以原子相干态和粒子数态分别作为分束器的两个输入态时，输入态经过分束器之后的光子数分布情况。观察分析光子数分布与量子态中参数变化之间的关系，推测出：量子态中粒子数的增加及总角动量量子数的增加均会使得分辨率增强，相位测量精确度提高。
　　在第4章中，利用宇称算符平均值探测的方法对输出态进行探测。首先计算出宇称算符均值[∏b(φ)]的数值表达式，然后做出[∏b(φ)]随量子态中参数变化的曲线图。通过分析曲线图，得知：原子相干态与粒子数态作为输入态经过MZI时，量子态中粒子数增加或总角动量量子数增加，均会使得分辨率和相位测量精确度得到一定的提高。

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第1章 绪论

1.1 量子度量学简介

1.2 量子度量学的探测方法

1.2.1 宇称算符平均值探测方法简介

1.2.2 费舍信息简介

1.3 本文的主要内容

第2章 Mach–Zehnder干涉仪与量子度量学

2.1 Mach–Zehnder干涉仪

2.1.1 Mach–Zehnder干涉仪简介

2.1.2 分束器的变换操作及光子数分布

2.1.3 量子态在经过MZI过程中的变换

2.2 影响量子度量精度的因素

2.3 相位探测方法

2.3.1探测光子数之差法

2.3.2 光子数的宇称算符平均值探测方法

第3章 输入态 ∣j,ξ〉∣N经过第一块分束器后的光子数分布

3.1 原子相干态简介

3.2输入态∣j,ξ〉∣N 经过第一块分束器后的光子数分布

3.3 小结

第4章 利用宇称算符平均值测量相位精确度

4.1 宇称算符平均值的计算

4.2 小结

总结

参考文献

在读期间发表的学术论文及研究成果

致谢