改进型自适应模糊控制算法研究及应用

摘要

非线性系统广泛存在于实际工业控制系统中，并具有强耦合、大惯性、大时滞等复杂特性，其控制问题一直是控制领域研究的热点话题。由于非线性中的不确定性以及外部扰动等未知因素会严重影响系统的控制精度，甚至会造成不稳定的现象发生，所以对于非线性系统的控制器设计及优化具有重要的理论意义和实用价值。 本文基于反步法设计方法、非线性跟踪微分器、模糊状态观测器、精确扰动观测器、模糊逻辑系统、Lyapunov 函数稳定性理论等方法和理论，以提高控制系统精度为目标，针对严格反馈型不确定非线性系统进行控制器设计和稳定性分析，提出了几种改进型自适应模糊控制方案，并证明了闭环系统的稳定性和控制算法的有效性。论文研究的主要内容为： (1)研究反步法设计在严格反馈型非线性系统中的应用，结合模糊逻辑系统估计系统中的未知不确定函数，提出自适应模糊控制方案。通过对光滑非线性函数的研究，设计一种二阶非线性跟踪微分器，有效地避免了传统反步法中固有的计算膨胀问题。同时，通过Lyapunov函数证明了闭环系统的稳定性，数值仿真通过对比了几种不同跟踪微分器的效果，凸显了本文所提非线性跟踪微分器的优越性，并应用于小车倒立摆系统模型的控制中，进一步验证了该方法的有效性。 (2)考虑一类严格反馈型不确定切换非线性系统的控制问题，切换系统中包含未知非线性函数和未知系统状态的复杂特性，设计基于非线性跟踪微分器和模糊状态观测器的自适应模糊控制方法。闭环系统的未知状态可以通过切换模糊状态观测器直接观测出来，并针对由非线性跟踪微分器造成的滤波误差，构造补偿信号提高控制精度。利用Lyapunov函数稳定性理论分析证明了闭环系统中所有信号都是有界的，并且跟踪误差可以在有限时间内收敛到零的小邻域内。同时，将所提出的控制方法应用于双连续搅拌槽反应堆系统中，通过对该实际系统的参数辨识和控制，充分说明了该控制方法的实用性和鲁棒性。 (3)针对一类严格反馈型非线性系统，系统包含不确定函数和未知外部扰动，提出基于精确扰动观测器的自适应变比例增益模糊控制器。闭环系统中的未知不确定函数由模糊逻辑系统在线逼近，同时将模糊逻辑系统的逼近误差和未知外部扰动定义为总扰动，并通过引入高阶精确扰动观测器进行前馈微分补偿控制。利用非线性函数设计可调节的输出反馈增益，提出自适应变比例增益状态反馈控制器，使得系统的跟踪误差可以被控制在零的任意小邻域内。通过Lyapunov函数证明了闭环系统中的所有信号均是有界的，并通过数值仿真验证了所提方案的有效性。

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