几类四元数值函数空间上一些具体算子的性质

摘要

在一定条件下，本文给出四元数值连续函数空间上等距算子的表示以及由四元数值连续函数空间到四元数拟 Banach空间上穷举算子的积分表示，同时刻画了四元数值函数空间L1上有界右四元数线性算子的积分表示、四元数值函数空间L2上乘法算子的换位子.另外，也在一定限制条件下讨论了四元数Hardy空间中·复合算子的等距性及左*乘法算子的相似性.
　　四元数函数空间上的等距算子、穷举算子、乘法算子和复合算子等具体算子性质的讨论结果有助于对四元数函数空间上一般算子性质的研究.

目录

1 引 言

2 预备知识

2.1 四元数

2.2 四元数模空间及其线性算子

3 四元数值连续函数空间上的具体算子

3.1 四元数值连续空间上的等距算子

3.2 四元数值连续空间上的穷举算子

3.2.1 四元数向量值测度

3.2.2 四元数值连续函数空间上的穷举算子的积分表示

4 四元数值函数空间L1和L2空间上的具体算子

4.1 四元数值函数空间L1上有界右线性算子的积分表示

4.2 四元数值函数空间L2上的乘法算子的换位子

5 四元数Hardy空间上的具体算子

5.1 四元数Hardy空间上的?复合算子的等距性

5.2 四元数Hardy空间上左*乘法算子的相似

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文