缺陷生产系统的最优生产策略研究

摘要

经济生产批量(EPQ)模型旨在为实际生产活动提供切实可行的生产建议及管理指导。然而传统的EPQ模型默认生产过程一直完好，但实际情况并非如此。事实上，由于生产系统不完善或机器故障等原因，生产过程可能由可控状态转为失控状态，继而生产出一定比例的缺陷产品。为了描述更切合实际的生产库存情况，本文开展了缺陷生产系统的最优生产策略研究。主要内容与创新点如下。
　　 1)针对生产故障时间的模糊随机不确定性，将不允许缺货的经典EPQ模型进行拓展，研究了不允许缺货的模糊随机缺陷生产系统的最优生产策略问题。基于可信性理论，建立了相应的期望费用模型，详细地分析了费用函数的性质。基于费用函数的凸性，证明了使期望总费用最小的最优生产时间的存在性和唯一性，并设计了最优生产时间的二分法求解算法。探讨了模糊随机模型的退化问题，理论结果表明随机模型和模糊模型仅为模糊随机模型的特例。结合算例分析了重修费用和缺陷产品比例对最优生产策略的影响。
　　 2)考虑生产故障时间的模糊不确定性及生产过程中缺货的发生，研究了允许缺货的模糊缺陷生产系统的最优生产策略问题。基于可信性理论，建立了含缺货费用和模糊重修费用的期望费用模型，揭示了费用函数的性质，证明了使单位时间期望总费用最小的最优生产时间的存在性和唯一性，并确定了最优生产时间的上下界。基于此，设计了最优生产时间的二分法求解算法。结合算例分析了重修费用和缺陷产品比例对最优生产策略的影响。
　　 3)考虑生产故障时间的随机模糊不确定性及生产过程中缺货的发生，研究了允许缺货的随机模糊缺陷生产系统的最优生产策略问题，并建立了含模糊缺货费用和随机模糊重修费用的EPQ模型。基于可信性理论，揭示了随机模糊期望费用函数的凸性。将随机模糊模拟和随机扰动近似算法结合，设计了获得最优生产时间的算法。最后，结合算例验证了算法的有效性，通过该方法能够获得允许缺货的随机模糊缺陷生产系统的最优生产时间。
　　 4)考虑生产故障时间的模糊随机不确定性及生产过程中缺货的发生，研究了允许缺货的模糊随机缺陷生产系统的最优生产策略问题。基于可信性理论，建立了含缺货费用和模糊随机重修费用的期望费用模型，揭示了费用函数的性质，证明了使期望总费用最小的最优生产时间的存在性和唯一性，并确定了最优生产时间的上下界。基于此，设计了最优生产时间的二分法求解算法。为全面认识所构建的模型，探讨了模糊随机模型退化为随机模型和模糊模型的情形。最后结合算例验证了所提出的模型，并分析了缺货费用、重修费用和缺陷产品比例对最优生产策略的影响。