基于改进型积分不等式的时滞系统稳定性分析

摘要

实际系统中时滞因素的存在严重影响着系统的动态行为。多年来，对时滞系统稳定性的研究一直是系统理论领域的重要课题，也受到社会各界学者的广泛关注。本文应用李雅普诺夫稳定性理论，对两类时滞系统进行稳定性分析，得到了判定系统稳定的充分条件。本文主要的工作是：
　　首先，应用自由权矩阵技术及矩阵不等式方法，得到一个改进型的二重积分不等式。与Wirtinger型二重积分不等式对比发现，在理论和实际应用中均能使系统的保守性降低。
　　其次，分析分布式时滞系统和中立型时滞系统的稳定性。构造恰当的Lyapunov-Krasovskii函数并应用该改进型不等式，得到了新的判定这两类系统稳定的充分条件，并列举数值例子进行对比。仿真结果表明，本文得到的最大时滞上界值均大于以往文献的值，说明应用本文提出的不等式方法能有效地降低系统的保守性。本文的研究内容对提高系统稳定性分析方法具有重要意义。
　　最后，对两类时滞系统的稳定性分析过程归纳、总结，针对已有的理论成果，提出了今后研究工作的规划和设想。

目录

第一章 绪论

1.1 时滞系统概述

1.2时滞系统稳定性分析的研究进展

1.3主要研究内容

1.4主要符号说明

第二章 基础知识

2.1系统的稳定性理论

2.2时滞系统稳定性定理

第三章 分布式时滞系统稳定性分析

3.1系统描述

3.2主要引理及证明

3.3主要结果

3.4数值例子

3.5小结

第四章 中立型时滞系统的稳定性分析

4.1系统描述

4.2主要结果

4.3数值例子

4.4 小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢

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