矩形b-度量空间上几类压缩映射的不动点定理

摘要

本文首先在完备的矩形b-度量空间背景下，给出了(α,ψ)有理型压缩映射的定义，并借助于三角α-允许的映射，利用构造迭代序列的方法研究了矩形b-度量空间上当满足某些特定条件时，这种(α,ψ)有理型压缩映射的不动点的存在性和唯一性，将广义度量空间上的这类不动点结论推广到了矩形b-度量空间上，由此获得这种广义(α,ψ)有理型压缩映射在矩形b-度量空间上的的不动点结果。论文的第二部分介绍了矩形b-度量空间中收敛序列的概念，借助于一个新的满足序列收敛的映射，证明了满足序列收敛的迭代序列在矩形b-度量空间背景下不动点的存在性与唯一性。论文的第三部分将广义度量空间上的Khan型不动点定理推广到了矩形b-度量空间上，验证了矩形b-度量空间上的Khan映射的不动点理论。

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结 论

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