压电复合材料周期反平面裂纹问题

摘要

压电材料具有良好的机电耦合特性，即外加载荷不仅能导致弹性变形还能产生电场，反之外加电场也能产生变形。由于这种良好的性质使得压电材料的研究蓬勃发展。本文是在压电材料线性宏观理论下，主要运用积分变换和复变方法研究了压电复合材料中静态周期反平面裂纹问题。 首先简要介绍了压电材料的发展以及它的广泛应用并给出了本文研究的压电材料的本构方程。其次研究了粘接的功能梯度压电材料三型裂纹问题，借助于积分变换方法和复变函数方法，在电非渗透型边界条件的情况下，将所考虑的问题转化为奇异积分方程，运用Gauss-Chebyshev数值积分方法对奇异积分方程进行了数值求解，进而得到了裂纹尖端的应力和电位移强度因子。最后利用积分变换方法和复变函数方法，研究了具周期裂纹的功能梯度压电材料粘接到均匀压电材料上的反平面问题，并分别就不同材料内含裂纹进行了研究。在电非渗透型边界条件的情况下，将所考虑的问题转化为奇异积分方程，运用Gauss-Chebushev数值积分方法对奇异积分方程进行了数值求解，进而得到了裂纹尖端的应力和电位移强度因子。

目录

文摘

英文文摘

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第一章 绪论

1.1压电材料的发展与研究现况

1.2功能梯度压电材料概述

1.3周期裂纹研究

1.4研究方法

1.5本文的主要工作

第二章 压电材料的基本方程

2.1基本方程

2.2横观各向同性压电材料的本构方程

第三章 粘接的功能梯度压电材料Ⅲ型裂纹问题研究

3.1引言

3.2问题描述

3.3边界条件的提出

3.4积分方程的建立

3.5应力强度因子与电位移强度因子

3.6数值算例及讨论

3.7总结

第四章 带周期裂纹的均匀压电带粘接到半平面功能梯度压电材料上的反平面问题

4.1引言

4.2问题描述

4.3边界条件的提出

4.4积分方程的建立

4.5应力强度因子与电位移强度因子

4.6数值算例及讨论

4.7总结

第五章 带周期裂纹的功能梯度压电带粘接到均匀压电材料上的反平面问题

5.1引言

5.2问题描述

5.3边界条件的提出

5.4积分方程的建立

5.5应力强度因子与电位移强度因子

5.6数值算例及讨论

5.7总结

第六章 带周期裂纹的功能梯度压电带粘接到功能梯度压电材料上的反平面问题

6.1引言

6.2问题描述

6.3边界条件的提出

6.4积分方程的建立

6.5应力强度因子与电位移强度因子

6.6数值算例及讨论

6.7总结

参考文献

致谢