三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的逼近

摘要

本学位论文主要讨论了三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的逼近性质.第一章引言部分，主要介绍了逼近论的发展及本课题的研究背景，并且概括了本学位论文的主要内容及得到的主要结果.
　　 第二章构造了三角域上二元Bemstein-Durrmeyer算子，并讨论了该算子在Lp空间和 Orlicz空间中的逼近.第一节利用古典光滑模研究了三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子在Lp空间的收敛性及其逼近阶的估计，得到了逼近的正定理.第二节利用K-泛函和逼近正定理的逼近精度，得到厂三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算了在Lp(S)空间逼近的逆定理.第三节利用古典光滑模讨论了三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近，得到一个逼近阶的估计.
　　 第三章利用古典光滑模讨论了三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的性质.第一节讨论了三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的导数与函数的光滑性，得到了其等价关系.第二节讨论了三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的保Lipschitz性质.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 前言

第二章 三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的逼近

2.1三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子在Lp空间逼近的正定理

2.2三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子在Lp空间逼近的逆定理

2.3三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

第三章 三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的性质

3.1三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的导数与函数的光滑性

3.2三角域上二元Bernstein-Durrmeyer算子的保Lipschtiz性质

第四章 结论

参考文献

致谢