四圆弧齿轮三维实体设计与有限元分析专用软件的开发

摘要

四圆弧齿轮(轮齿齿廓由四个圆弧组成)是一种最新发明的新型齿轮，在齿面接触强度和轮齿弯曲强度方面，都比渐开线齿轮和双圆弧齿轮高。传统的圆弧齿轮设计方案采用手工设计，设计周期长、效率低。而现代设计方法，CAD建模困难，CAE原理深奥，工程技术人员不易理解接受，不利于推广这种性能优异的齿轮。所以必须设计专用软件以实现几何设计和力学计算的自动化。本文正是针对此目的开发了“傻瓜式”的圆弧齿轮专用软件Arc-Gear，将圆弧齿轮三维建模与有限元分析集成为一体，使工程技术人员面对的只有齿轮模数、齿数、螺旋角等这些熟悉的齿轮基本参数。
　　 Arc-Gear软件是一款基于OpenGL图形内核的，集几何设计和有限元力学计算于一体的专业圆弧齿轮软件。Arc-Gear软件的开发分为圆弧齿轮三维实体建模，有限元前处理，有限元计算，有限元后处理和人机交互界面制作五部分。有限元前处理包括圆弧齿轮建模，齿轮有限元网格划分，齿轮材料的选择、约束及齿轮载荷的确定，其中，圆弧齿轮建模包括端面齿廓建模、齿面螺旋面建模；有限元计算包括四面体单元的单元刚度计算，总体刚度的合成；有限元后处理包括节点位移，单元应力和主应力的计算及生成应力云图；人机交互界面制作则包括圆弧齿轮CAD主界面，齿轮有限元分析主界面的制作。
　　 为应用所开发的软件，首先实现对四圆弧齿轮的参数化建模，为有限元分析齿轮提供了精确的模型，然后对四圆弧齿轮三维实体模型进行网格划分，针对四面体单元建立单元刚度矩阵和求解节点位移与单元应力等问题，进行了具体的分析和论述。为了提高计算结果的可视性，开发了有限元后处理程序，将抽象的数据表格转化为生动直观的应力云图。开发出真正适合工程技术人员使用的人机交互界面，进行四圆弧齿轮的自动化设计、分析；最后，为验证Arc-Gear软件的有限元分析计算精度，选择了一典型实例，并将其计算结果与Solidworks有限元模块Simulation的计算结果进行比较，考察两者之间的吻合程度。比较结果表明，Arc-Gear软件的有限元分析精度与Simulation的计算结果十分接近。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1机械设计类软件开发现状简述

1.2软件图形内核OpenGL的简介

1.3论文的研究意义和主要工作

第二章四圆弧齿轮三维实体参数化建模

2.1四圆弧齿轮的理论基础

2.2基于OpenGL的四圆弧齿轮齿廓的参数化建模

2.3基于OpenGL的四圆弧齿轮三维实体的参数化建模

2.4本章小结

第三章四圆弧齿轮有限元法分析的前处理

3.1有限元法程序设计概述

3.2四圆弧齿轮有限元程序的原理及实现

3.3四圆弧齿轮单齿齿廓及三维模型的建立

3.4四圆弧齿轮结构的离散化

3.5四圆弧齿轮材料与约束的选择

3.6四圆弧齿轮载荷的确定

3.7本章小结

第四章四圆弧齿轮有限元计算与后处理

4.1空间问题的应力分析

4.2四面体单元的刚度矩阵

4.3整体刚度矩阵的组集

4.4单刚与总刚正确性的验证

4.5组装整体结构节点载荷列向量

4.6齿轮边界条件的处理

4.7线性代数方程组的求解

4.8有限元分析的后处理

4.9自主开发的Arc-Gear软件分析结果的验证

4.10本章小结

第五章Arc-Gear软件图形用户界面的开发

5.1三维图形软件基本框架的建立

5.2实现基本的人机交互功能

5.3具有OpenGL的渲染功能

5.4四圆弧齿轮的参数化建模

5.5有限元分析功能模块

5.6 Arc-Geae软件的使用说明

5.7本章小结

第六章结论

参考文献

致谢

附录