Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子与广义Baskakov-Bézier算子的逼近研究

摘要

本文主要探讨了Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子与广义Baskakov-Bézier算子的逼近性质。在第二章中，定义了Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子，利用Ditzian-Totik模和K泛函之间的等价关系以及Hardy-LittleWood极大函数，讨论了该算子在CB[0，∞)空间,Lp[0，∞)空间，以及该算子的线性组合在CB[0，∞)空间的逼近性质，得到了逼近的正逆定理及等价定理，并且讨论了该算子在Orlicz空间的加权逼近，得到了加权逼近的正定理。在第三章中，构造了广义Baskakov-Bézier算子，利用Ditzian-Totik模和K泛函之间的等价关系，讨论了该算子以及该算子的线性组合在CB[0，∞)空间的逼近性质，得到了逼近的正逆定理及等价定理。在第四章中，讨论了一类Baskakov型算子的逼近性质，得到了加权逼近的正定理以及二阶导数与函数光滑性之间的等价关系。

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文摘

英文文摘

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第一章 前言

第二章 Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子的逼近

2.1 Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子在CB[0，∞)上的逼近

2.2 Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子在Lp[0，∞)上的逼近

2.3 Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间的加权逼近

2.4 Baskakov-Durrmeyer-Bézier算子线性组合的逼近

第三章 广义Baskakov-Bézier算子的逼近

3.1广义Baskakov-Bézier算子在CB[0，∞)上的逼近

3.2广义Baskakov-Bézier算子线性组合的逼近

第四章 一类Baskakov型算子的加权逼近

4.1一类Baskakov型算子的加权逼近的正定理

4.2导数与函数的光滑性

第五章 结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

致谢

个人简介

攻读硕士学位期间发表的学术论文